Matematik
Funktion
a.
En funktion f er givet ved :
f(x) = 8 / ( x^2-4 ) for x>2
Bestem den omvendte funktion og bestemt diff. mængden for den omvendte funktion.
er det 16x / ( x^2 - 4 ) ??
b,
En funktion f er givet ved f(x) = ln(x^2) / x for x> 0
Beregn koordinaterne til det punkt , hvor funktionens graf har en vandret tagent ...
a. er det sådan den skal forstås ?
b. hvordan i alvereden laver man den, når jeg prøver at tegne den i cas , giver det noget meget meget mærkeligt noget. ln til noget er ved 1 / x til noget...
Svar #1
19. april 2011 af NejTilSvampe
y*(x^2-4) = 8
x^2 -4 = 8/y
x = ±√(8y+4)
da x > 2 , forkastes den negative løsning
x = √(8y+4)
Du skal så være sikker på at √(8y+4) > 2
8y+4 > 4 => y = 0
så definitionsmængden må være y > 0 for den omvendte funktion.
Svar #2
19. april 2011 af NejTilSvampe
2)
f(x) = ln(x^2)/x = 2ln(x)*(1/x)
f'(x) = 2/x^2 - 2*ln(x)/x^2 = (2-2ln(x))/x^2 = 0
Løs ligningen markeret i fed.
Svar #3
19. april 2011 af Sps9999 (Slettet)
Hvad understås når der blir spurgt om den omvendte funktion ? altså y ? jeg troede at den omvendte funktion måtte være f`altså funktionen diff.
Du skriver at 8y+4 > 4 => y = 0, Så funktionen skal være større ind 4. hvorfor ? og hvorfor er y så = med 0 ?
Svar #4
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ved funtionen f(x) afbildes et x i definitionsmængden for f på y = f(x) , dvs x → y=f(x) . Den omvendte funktion til f(x) er den funktion g(y), der fører et y tilbage til det x , der ved f afbildes i y . Der gælder derfor
g(f(x)) = x
Har man givet y = f(x) , finder man den omvendte funktion x = g(y) ved at isolere x som funktion af y .
Svar #5
19. april 2011 af NejTilSvampe
8y+4 > 4 => y > 0
fordi 8y > 4-4 = 0 => y > 0/8 = 0
så y > 0 , kom bare til at skrive = istedet for >. håber det er opklaret.
Svar #6
19. april 2011 af Sps9999 (Slettet)
Oki.. så forstår jeg det , kunne hellere ikke forstå det. ... Men tak for hjælpen begge to...
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.