Matematik

Eksponentielt voksende funktion

20. april 2011 af zuku (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej studieportalen.
Jeg forstår ikke denne opgave:

Om en eksponentielt voksende funktion f(x)=b*a^x oplyses, at halveringskonstanten er 5, og at f(3)=4,5

Bestem f(8).

skal jeg sætte f(8)= 5?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)

Nixen.

Halveringskonstanten bestemmes ud fra:

T_½ = log(0.5) / log(a)

Ud fra dette kan du altså beregne a. Når du har fundet a:

f(x) = b*a^x . Du kender da a, og har et punkt, (3;4.5). Indsæt punktet istedet for x og y i udtrykket og isolér b. Du har nu fundet funktionen. Derefter er det bare at sige f(8) = ... og beregne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2011 af mathon

en eksponentialfunktion
kan ikke
                            både
                                          være voksende
                            og
                                          have halveringskonstant

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)

Bumbum. Så self. ikke den voksede. :D

Såfremt #0 mener fordoblingskonstant benyttes at T₂ = log(2) / log(a)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2011 af mathon

Såfremt #0 mener fordoblingskonstant

y₂/y₁ = a^Δx

2 = a^T2

a = 2^1/T2 = 2^0,2

Svar #5
20. april 2011 af zuku (Slettet)

Jeg forstår ikke hvordan jeg finder frem til a?
Og hvad mener du med 0,5?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2011 af mathon

kommentar til #4

y₂/y₁ = a^Δx

2 = a^T2

a = 2^1/T2 = 2^1/5 =2^2/10= 2^0,2 ≈ 1,148698

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)

Jeg mener med 0.5, at T_½ = log(0.5)/log(a) er en generel formel der findes for halveringskonstanten. Hvis du slår op i din bog under dette, vil du finde den formel. I denne formel kan du isolere a.

Svar #8
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Hvordan isolere man halveringskonstanten?

Jeg forstår det ikke, når man ikke rigtig har nogle tal at gå ud fra?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2011 af mathon

...hvorfor forsøger du at isolere fordoblingskonstanten, som du jo kender værdien af?

Svar #10
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Se svar #7 :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. april 2011 af mathon

...der er slet ikke tale om halveringskonstant i denne opgave

Svar #12
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Jo, læs #0..

Ellers er jeg godt forvirret nu..

Brugbart svar (1)

Svar #13
22. april 2011 af mathon

...genlæs #2

hvis en eksponentiel funktion
                                     er
                                                                voksende har den fordoblingskonstant

                                                                aftagende har den halveringskonstant

Svar #14
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Hvad skal jeg da gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. april 2011 af mathon

se #3 eller #6

Svar #16
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Godt. Nu er jeg med igen. Mange tak!
Men hvordan skal jeg bruge fordoblingskonstanten? Hvilke tal skal jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. april 2011 af mathon

f(x) = b·1,148698^x genem (3;4.5)

4.5 = b·1,148698³

Svar #18
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Nårh, og så skal jeg isolere b..

Men hvad skal jeg så gøre med f(8)?

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. april 2011 af mathon

f(8) = b·1,148698⁸

Svar #20
22. april 2011 af zuku (Slettet)

Hvordan kan jeg finde frem til a, uden hjælpemidler?

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.