Matematik
Eksponentielle funktioner Opgave...
Jeg kan ikke få noget som helst til at gå op. Enten må der være en fejl i facitliste eller også gøre jeg noget grueligt galt(hellere mest til det andet hehe). Jeg håber en kan hjælpe mig med at løse A'en, og give mig tips og tricks til resten...
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989.
1 3 3 12 17 38 69 100 126 175
a) Gøre rede for, at udvikling af AIDS i Danmark var tilnærmelsesvist eksponentielt i periode fra 1980 til 1989, og bestem en forskrift for den funktion f(x), der til antal år efter 1980 angiver antallet af nydiagnosticerede AIDS-syge personer
Facitlisten siger: f(x)= 1,4547*1,7918^x r=0,9822... Virker som volaplyk..
Har prøvet mig ved Kn=K0*(1+r)^x.
Har prøvet når man har 2 punkter med formelen a=x2-x1√y2/y1
(Hvor min første punkt er (0,1) og andet punkt (10, 175))
Jeg ender med at lave en kæde reaktion af fejl og kan hellere ikke finde frem til resten af opgaven som er i flere dele. Jeg har prøvet mit bedste men mine tal passer ikke og der er nogle stykker jeg er helt blank ved...
b) Hvor mange procent voksede antallet af nydiagonicerede pr. År i denne periode?
Facitliste siger ca.79%
d)I hvilket år siger modellen at antallet af nye AIDS- syge ville være over 1000?
Efter 12 år er antallet første gange større end 1000, altså 1992.
Her aflæser jeg det til år 1994 på enkeltlogaritmisk papir. Håber på der er en bedre og mere sikker metode..
e) Hvis denne udvikling er forsat, hvor mange nye AIDS-syge skulle der have være diagnotiseret i 1995?
Der blev diagnoticeret 209 nye personer i 1995, hvilken forklaring kan gives på den afvigelse mellem modellens tal og virkelige tal.
Svar #2
21. april 2011 af ramme2 (Slettet)
Opgave a Du skal bruge eksponentielregression i et CAS-værktøj hvor du indtaster værdierne for x og y. Det er også derfor at regressionskoefficienten er opgivet i facitlisten. Når du indtaster x-værdier skal du bruge antal år efter 1980. Det dur ikke når du udvælger laveste og højeste x-værdi og sætter dem ind i formlen, for disse værdier kan være atypiske.
Svar #3
21. april 2011 af LuckyLuc (Slettet)
#2
Giver lidt mere mening nu.. Havde ikke regression i pensumet, lidt retarderet at vi får sådan en opgave..
Så man skal bruge lommeregneren til denne her opgave eller er der en vej udenom?
Har stadigvæk brug for noget hjælp til nogle af de andre.
Mange tak for hjælpen, giver lidt selvtillid igen :).
Svar #4
21. april 2011 af LuckyLuc (Slettet)
#1
Hvis a=1+r.. Hvordan kan r nogen sinde blive 0,6432. Skal den ikke være 0,7918 eller har jeg misforstået noget helt?
Svar #5
21. april 2011 af ramme2 (Slettet)
b fremskrivningsfaktoren a = 1,7918 vækst % = 1,7918-1 = 0,7918 = 79,18% fremskrivningsfaktoren a = 1,7918 er et udtryk for hvor stor procentvæksten er
d 1000 = 1,4547*1,7918x find x 1000/14547 = 1,7918x
=> log (1000/14547) = x log 1,7918 du tager logaritmen på begge sider af lighedstegnet. Fordi x er en potens kan det sættes udenfor logaritmetegnet. Derefter isolerer du x og taster det ind på lommeregneren.
Svar #6
21. april 2011 af ramme2 (Slettet)
e 1995 er 15 år efter 1980 x=15 år
f(15år) = 1,4547*1,791815 find f(15)
Svar #7
21. april 2011 af Krabasken (Slettet)
# 4
Det r,der tales om er et r , der er et mål for, hvor godt grafen følger de forelagte punkter (altså nøjagtigheden) og har intet med dit andet r at gøre.
Svar #8
21. april 2011 af LuckyLuc (Slettet)
#7
Omg shit just got more confusing :D. Det er ok, jeg takker 1000 gange for jeres hjælp. Har fået lidt selvtillid i emnet igen. Gik mig afsindigt på at jeg ikke kunne få tingene til at gå op.
Tak for alt ved ikke hvordan jeg skulle forstå Mat B uden jeres hjælp. Har kun 2.5 måned til at lære C-B niveau...
Tak tusind gange.
Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner Opgave...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.