Reducer ligning

Ja, kvadratsætningen giver: a² + b² + 2ab. Resten klarer du selv... 

Jeg tror lige jeg giver en hjælpende hånd.

Nogle sætninger du bliver nød til at kunne på B-niveau er følgende:

(a+b)²  <=>  a²+b²+2ab

(a-b)² <=> a²+b²-2ab

(a-b)(a+b) <=> a²-b²

du kan, ved hjælp af ovenstående selv omskrive og forkorte resten væk.

#2

Det er en misforståelse at benytte symbolet <=> eller ⇔ mellem udtryk. Der skal benyttes lighedstegn = i de tre linier med udtryk, idet udtrykket på venstre side er lig med udtrykket på højre side. Symbolet ⇔ benyttes mellem udsagn, der er ækvivalente.

Det skal læses som "hvis og kun hvis" altså, som i "omskrives til". At noget er ækvivalent betyder at det er ligestillet, altså stort set det samme som lig med. (j.f. mit leksikon)

Meningen med at bruge <=> var at sige "sådan kan det omskrives"

Du har et glimrende øje for uendeligt ligegyldige detaljer, andersen11.

#4

Du skriver: Meningen med at bruge <=> var at sige "sådan kan det omskrives"

men det er jo netop det, der er funktionen for lighedstegnet = . Matematik drejer sig blandt andet om at udtrykke sig præcist, og det er bestemt ikke ligegyldigt i denne sammenhæng at gøre opmærksom på en forkert brug af symboler. Det er korrekt, at ⇔ kan læses "hvis og kun hvis", og det kan bestemt ikke benyttes på den måde, som det blev brugt i #2.

#4 hvis du betragter det som ligegyldige detaljer at kende og bruge den korrekte betydning af de matematiske tegn, bør du ikke forsøge at hjælpe her, da du så kun yder bjørnetjenester. Håber du ved hvad dette udtryk betyder.

#5, #6

Jeg syntes ærlig talt at i strammer den.

1. vedkommende der oprettede indlæget har helt klart forstået meningen.

2. Jeg ved med sikkerhed at min lærer skrev det på præcis samme måde, da det var sådan de stod i mine noter tidligere på året da jeg lærte dem udenad. Derfor holder jeg helt og aldeles fast i at det er korrekt at skrive sådan.

man kan godt sige "x = c" men så er der i højere grad tale om at "disse værdier er ens/lige store/etc."

hvis man derimod siger " x <=> c" får det en helt anden betydning, da jeg så mener at x kan omskrives til c.

begge udsagn gør sig gældende for udtrykket jeg skrev tidligere. Hvis ikke det sidste er mere korrekt.

Man kunne, hvis man manglede den nødvendige forståelse misforstå omskrivningen til at være noget helt andet end det vigtige værktøj det er (på b-niveau.) Man kunne altså, måske, mange forståelsen til at se hvordan man kunne bruge det i praksis hvis der blot stod lighedstegn.

3. Jeg er bestemt ikke i tvivl om hvad en bjørnetjeneste er og kan fortælle dig at i de (helt) senere år er ændret på definitionen, således at det både kan betyde en tjeneste, subjekt, ikke får gavn af og "en god tjeneste". Man kunne derfor sætte spørgsmålstegn ved om du har styr på definitionen. :-)

#7

Der er ikke tale om at stramme den, når vi gør opmærksom på, at du totalt har misforstået brugen af visse matematiske symboler, og din forklaring i #7 bekræfter jo til fulde denne misforståelse. Det er kun beklageligt, hvis din lærer har givet udtryk for den samme misforståelse; men det bliver jo ikke mere korrekt af den grund.

Lighedstegnet = benyttes mellem udtryk, der er lige store, og i den pågældende opgave her er der netop tale om at beskrive, at de pågældende udtryk er lige store.

Symbolet <=> eller ⇔ , der læses "hvis og kun hvis" benyttes mellem logiske udsagn, der er logisk ækvivalente. Det kan ikke benyttes mellem udtryk, der er lige store, da et udtryk ikke er et logisk udsagn.

Derimod er det følgende:

x = c

et logisk udsagn, der udtrykker, at "x er lig med c" . Det er muligt, at din lærer har benyttet sig af en logisk slutning af denne form

x + 3 = c + 3    ⇔   x = c

Her er de to udsagn "x + 3 = c + 3" og "x = c" logisk ækvivalente, hvilket udtrykkes ved hjælp af symbolet ⇔ mellem de to udsagn. Symbolet ⇔ kan benyttes mellem udsagn, der er logisk ækvivalente, men det kan ikke benyttes mellem udtryk.

Din påstand:

"logiske udsagn, der er logisk ækvivalente."

må jo så afhænge af hvorvidt man mener den passer på begge definitioner. Dig om det, du får ret og jeg får fred og alt det der. :)