Matematik
Plan
Har 4 punkter som udspænder et plan
A(10,-10,0)
B(10,10,0)
C(-10.-10,4)
D(-10,-10,4)
Skal bestemme planets ligning
AB=B-A=(0,20,0)
BC=C-B=(-20,0,4)
AB kryds BC = (80,0,400)
sætter det ind i planets ligning sammen med punktet B
80(x-10)+0(y-10)+400(z-0)=0
80x-800+400z=0
8x-80+40z=0
x-8+5z=0
er det korrekt?
Svar #1
23. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#0
Nej, for det første reducerer du forkert.
Den kommer til at hedde x + 5z - 10 = 0 , men da du desuden udregner vektor BC forkert er denne ligning for planen forkert. Dette kommer nemlig til at have indflydelse på krydsproduktet og dermed en helt forkert normalvektor for planen.
Ellers er fremgangsmetoden rigtig nok.
Svar #7
23. april 2011 af jrnh555 (Slettet)
så normalvektoren =(-80, 0, -400) ike?
planets ligning:
-80(x-10)+0(y-10)-400(z-0)=0
-80x-800-400z=0
-8x-80-40z=0
-x-8-5z=0
er det rigitg?
ficit listen siger 0 = z − 2 : /
Svar #8
23. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#7
Det er svært at vurdere, hvad du gør galt i forhold til facitlisten, men du kunne starte med at opgive de korrekte oplysninger til løsning af opgaven. Det er forvirrende at du pludselig skriver andre oplysninger ind midt i tråden.
Svar #9
23. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#6 og #7 - Jeg prøver lige påny, efter du har lavet en fejl.
Du finder normalvektoren ved krydsproduktet:
AB × AD = (80,0,400)
Dette indsættes i planens ligning sammen med punktet B:
80(x-10) + 0(y-10) + 400(z-0) = 0
80x - 800 + 400z = 0
8x - 80 + 40z = 0
x - 10 + 5z = 0 dette er planens ligning ..
Svar #10
23. april 2011 af jrnh555 (Slettet)
det må jeg være det samme som mit, da den eneste forskel er at min normalvektor hedder(-80,0,-400) dvs den er modsatrettet af din.
Svar #11
23. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#10
Ja, og så kan du vælge at gange hvert led med -1.
Svar #12
23. april 2011 af jrnh555 (Slettet)
hvad mener du med det?
-80(x-10)+0(y-10)-400(z-0)=0
-80x-800-400z=0
-8x-80-40z=0
-x-8-5z=0
men kan du sige om det vil være et korrekt svar?
Svar #13
23. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#12
Du forkorter forkert. Facit er x - 10 + 5z = 0. Dit svar er korrekt, hvis du skriver 10 istedet for -8. Hvor får du de -8 fra?
Skriv et svar til: Plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.