Monotoniforhold, afledede funktion

I det tilfælde ved du, at funktionen er konstant voksende eller konstant aftagende -

Hvis det for f gælder:      ∀ x∈ D :   f´(x) > 0   er f voksende i hele definitionsmængden D.

                           eller     ∀ x∈ D:    f´(x) < 0    er f aftagende i hele definitionsmængden D.

                                                   I begge tilfælde kaldes f en monoton funktion.

 Tak for hjælpen. Lige for at gøre det klart, så er en funktion monoton voksende hvis diskriminanten er negativ, og derved ikke nulpunkter.

 Eller aftangende

#1 og  #2  gælder for alle funktioner.  Diskriminanten er kun knyttet til løsning af andengradsfunktionen.

Hvis f er en 3.gradsfunktion  er dens afledede en andengradsfunktion. Er diskriminanten for andengradsfunktionen negativ, ja, så er tredjegradsfunktionen monoton, enten voksende eller aftagende i hele definitionsområdet.

Pas nu lige på!

Nu blander du to helt forskellige ting sammen.

En diskriminant er et begreb, der alene eksisterer i forbindelse med funktioner af formen ax^2+bx+c og siger noget om FUNKTIONENS (=parablens) skæringspunkter med x-aksen.

Men dit spørgsmål fra før gik på monotonien af en funktion, og handlede om den AFLEDTE FUNKTIONS nulpunkter - !

 Lol tak. Det er fordi vores afledte funktion(dem jeg skal lave opgave om) er andengrads ligning :). I hvertfald mange tak, i har været til kolossal hjælp. Gid jeg kunne hjælpe jer med noget men virker umuligt da i er genier :)