potens funktion

09. maj 2011 af hinder (Slettet) - Niveau: B-niveau

for ethvert tal a er en potensfunktion f givet ved

f (x) =x^a, x>0

a) Bestem a, når det oplyses, at f(2x)=5*f(x)

i a`eren ville jeg sætte 2 in på xets plads, men ved ikke om det er rigtigt?

b) Bestem a når det oplyses at f (x) øges med 20% når x øges med 10%

Brugbart svar (2)

Svar #1
09. maj 2011 af mathon

f(2x) = (2x)^a = 5·f(x) = 5·x^a

2^a·x^a = 5·x^a

2^a= 5

ln(2)·a = ln(5)

a = ln(5) / ln(2)

Brugbart svar (2)

Svar #2
09. maj 2011 af mathon

b)
y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

1,20 = 1,10^a ............_osv.........

Brugbart svar (2)

Svar #3
09. maj 2011 af Krabasken (Slettet)

hVAD MENER DU MED "f(2x)"

Svar #4
09. maj 2011 af hinder (Slettet)

Men skal jeg ikke sætte noget op i a?

Brugbart svar (2)

Svar #5
09. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

f(2x) = 5·f(x)

betyder, at en fordobling af argumentet resulterer i en 5 gange så stor funktionsværdi. Betingelsen fastlægger værdien af a.

Du benytter netop denne betingelse f(2x) = 5·f(x) til at bestemme a .

Svar #6
09. maj 2011 af hinder (Slettet)

tak for hjælpen

Skriv et svar til: potens funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.