Matematik

int ved sub

12. maj 2011 af jrnh555 (Slettet) - Niveau: B-niveau

bestem integralet

integraletegn (2x-1)^6dx

t=2x-1

dt/dx=2

dt=2dx

hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Så indsæt det i integralet, idet dx = (1/2) dt

∫ (2x-1)⁶ dx = ∫ (t)⁶ (1/2)dt = (1/2) ∫ t⁶ dt

Udfør integrationen og substituer tilbage.

Svar #2
12. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

1/2 ∫ 1/7t^7+k ???

Svar #3
12. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

hovs 1/2*1/7*t^7k

1/14*t^7+k

ik?

kan du komme på en opgave mere med sub, jeg lige kan løse?:) ville være sweet:)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, integralet forsvinder jo ved integrationen

(1/2) ∫ t⁶ dt = (1/2)·t⁷/7 + k = (1/14)·t⁷ + k

og substituer så tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Se #4; du skal substituere tilbage til x . Jeg er sikker på, at din bog har mange flere af den slags opgaver.

Svar #6
12. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

fandt en til

∫ kvardratrod(5x-3)

t=5x-3

dt/dx=5

dt=5dx

dx=1/5*dt

her jeg sidder fast igen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Så indsæt det igen i integralet:

∫ √(5x-3) dx = ∫ (√t)·(1/5) dt = (1/5)·∫ t^1/2 dt

Udfør integrationen og substituer tilbage igen.

Svar #8
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

(1/5)·∫ t1/2 dt

hvorfor skal det sidste dt med? dt=5dx?

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Fordi vi skifter variabel fra x til t . Det er jo det, integration ved substitution går ud på, nemlig at skifte til en variabel, så integralet antager en form, der er lettere at integrere.

Ved denne substitution er dx = (1/5) dt , så det substituerer man ind for dx .

Svar #10
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

nåhh ja! tak

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. maj 2011 af mathon

ekstraopgave
∫2x(x²-3)⁴dx

Svar #12
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

giver det 2/15*t^1,5*5x+k ??

-> (2/15)*(5x-3)^1,5 *5x+k ? så kan man flytte det hele op i tælleren hvis det er pænere

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. maj 2011 af mathon

                               x²-3 = t
og dermed
                              2xdx = dt

                              ∫2x(x²-3)⁴dx = ∫(x²-3)⁴(2xdx) = ∫t⁴dt =   (1/5)t⁵ + k = (1/5)(x²-3)⁵ + k

Svar #14
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

∫√(5x-3) dx

prøver lige igen

t=5x-3 <----

dt=5dx

dx= 1/5 dt <---

∫√t * 1/5 dt flytter konstanen udenfor

1/5 ∫√t dt

1/5 ∫ t^0,5 dt

1/5 * 2/3t ^ 3/2 + k (hvorfor sletter man dt?)

2/15 t ^3/2 + k

indsætter t

((2*(5x-3)^1,5)/15)+k

Svar #15
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

er ikke så pænt når man skriver det her :)

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. maj 2011 af mathon

for x ≥ 0,6

       ∫ √(5x-3) dx = ∫ (√t)·(1/5) dt = (1/5)·∫ t^1/2 dt = (1/5)·(2/3)·t^3/2 + k = (2/15)·t·√(t) + k = (2/15)·t·√(t) + k =

                                                                                                                               (2/15)·(5x-3)·√(5x-3) + k

som er identisk med

(2/15)·(5x-3)^1,5 + k

Svar #17
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

nappede lige en til

∫√(6-3x) dx

fik:

((2*(6-3x)^1,5)/-9)+k er det rigtig?

Svar #18
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

mathon er det ikke samme facit vi får?

Svar #19
13. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

hov glem #18 :) + 19 xD

Brugbart svar (0)

Svar #20
13. maj 2011 af mathon

Ja for
for x ≤ 2

Forrige 1 2 Næste

Der er 40 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.