Matematik
Bestem integralet
Bestem integralet : ∫(1 oppe, og 0 under) 2x / x2 + 1 dx
Jeg kan simpelthen ikke finde ud af overstående opgave..
Jeg har lavet en substitution af t = x2, som jeg får 2x dx ud af. Hvad så nu?
Jeg er virkelig helt blank på hvad jeg skal nu, så jeg håber at jeg kan få en ordenlig forklaring til bunds uden jeg selv får til opgave at prøve mig frem.
Tak på forhånd.
Svar #2
14. maj 2011 af Euroman28
Den opgave er nemmere end at få en date i midten af Sahara.
Du har givet integralet
Dette løser du ganske rigtigt ved substution.
Hvor
Hvilket medføre at
Hvor så
Dette kan så substituteres tilbage i det oprindelig integral så der nu står
hvor de nye grænser findes ved at sige
u(1) = 2 og u(0) = 1.
Der er Matematik i alt.
Svar #3
14. maj 2011 af SuneChr
# 0 : Det bedste du kan gøre er at opøve en rutine i at se mønsteret for dig. Kig på nævneren og dens differentiation og kig på tælleren - der er noget, der ligner hinanden. Erstat dét, som du ikke kender stamfunktion for med noget, du kender. # 1 erstatter nævneren med u. Så får vi: du/dx = 2x ⇒ du = 2xdx Så er der klar bane, til noget vi kender. Nu skal de gamle integrationsgrænser jo også substitueres (udskiftes), så vi får de nye grænser:
u(0) = 02 + 1 og u(1) = 12 + 1
Nu kan du prøve dig frem og se, om du ikke ender med at få: ln 2
# 2 : er indkommet efter # 3. # 3 bedes læst i forlængelse af # 1.
Skriv et svar til: Bestem integralet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.