Matematik
Opgaver til "keglen"!
Hejsa, jeg mangler lidt hjælp til en opgave, som jeg ikke helt kan få hul på. Opgaven lyder som følgende:
En kulbunke med form som en
kegle er blevet opmålt. Med 100 meters
afstand er vinklen mellem vandret og
sigtelinien til kulbunkens top blevet
bestemt til hhv. 19° og 37°.
a) Vis ved beregning, at kulbunkens
højde er 63.4 meter.
Keglens sideflader danner en vinkel på 56° med vandret.
b) Beregn kulbunkens diameter.
c) Bestem kulbunkens volumen.
Der er vedlagt et billede :-)
Svar #1
16. maj 2011 af xbankaix (Slettet)
a)
Tag det som 3 trekante. Kigger du på den trekant med 100m i bunden, så kan du få vinklen på et andet hjørne ved at tage 180o-37o.
Nu du kender alle vinkler i den trekant kan du så bruge Sinusrelationen til at beregne længden af den trekant i midten.
Nu gør du så det samme som før ved at sige 180o-56o og bruger sinusrelationen på den.
Nu kan du dele keglen op i to retvinklede trekanter, hvorefter du kender hypotesen og en vinkel men skal finde modstående katete; dvs du skal bruge sinus som er sin(v)=mod/hyp.
Svar #2
16. maj 2011 af xbankaix (Slettet)
b)
Når du har keglen opdelt i to retvinklede trekanter, hvor du kender både højden og siden, så skal du kun bruge pythagoras til at finde længden af bunden. Gang det derefter med 2 fordi det er to trekanter.
Svar #3
16. maj 2011 af xbankaix (Slettet)
c)
keglens volumen kan så findes ved formlen du finder i bogen, som siger:
V = 1/3 * π * h * r2
I opgave (a) har du regnet højden ud, mens i opgave (b) har du regnet diameteren/radius ud, så du sætter det bare ind.
Skriv et svar til: Opgaver til "keglen"!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.