Matematik

Bestem integralet

19. maj 2011 af Ag2r (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem integralet ∫(2x-1)^6 dx.

Integralet løses ved integration ved substitution.
t=2x-1 ;
dt/dx=2 ↔ dt=2dx ↔ dx=1/2 dt

∫(2x-1)^6 dx = ∫(t)^6*1/2 dt = ∫(t)^6/2 dt = 1/7 t^7 ln|2|+k = 1/7*(2x-1)^7*ln|2|+k

har jeg lavet rigtigt? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2011 af NejTilSvampe

t = 2x -1

dx = ½ dt

½ ∫ t^6 dt sæt ½ uden for integraltegnet da det er en konstant, det ser ud til at forvirre dig ellers.

(1/14) t^7 + c

Svar #2
19. maj 2011 af Ag2r (Slettet)

Ahh javel :-D

Vi integrere t^6     =     (1/7)t^7
først derefter (1/2*1/7) t^7     =     (1/14) t^7 + k
vi indsætter t     =     (1/14) * (2x-1)^7 + k

Thanks Frede :-)

Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.