Bestem centrum og radius for en cirkel

Først skal du dividere med 2 på begge sider.

Så omskriver du til (x-a)² + (y-b)² = r², ved at benytte kvadratsætning og lægge et passende tal til på begge sider. Find et eksempel i din bog.

"

Først er det nemmest at forkorte hele smøren ved at dividere med to:

x^2-2+y^2+2y=7

Du bruger kvadratsætningerne, hvor du lægger nogle tal til i hver parantes. De tal skal også lægges til på højre side så du får:

(x-1)^2 + (y+1)^2 = 7 + 1 +1 = 9

Centrum er: (1,-1) og radius er kvadratroden af 9, dvs. 3

:)

tak for hjælpen.

 Nu har jeg så en anden opgave der omhandler det præcis det samme, som jeg ikke kan få til at passe selvom jeg gør det overstående:

x² - 8x + y² + 2y = 8

Jeg forkorter med 2 så jeg får: x² - 4 + y² + 1 = 4 

(x - 4)² + (y -+1)² = 4 + 16 +1 = 21

Centrum : (4,-1) og radius er √21   ..

MEN min facit liste får radius til at være 5? 

Her skal du ikke forkorte med to. Ideen med at dividere alle led med to var at der ikke stod noget tal ganget med x^2 og y^2.
Men i denne opgave står x^2 og y^2 uden nogen konstant foran, så du skal ikke forkorte.
 

Prøv igen :)

     2x² - 4x + 2y² + 4y = 14

     x² - 2x + y² + 2y = 7

og
                          x² - 2x = (x-1)² - 1         

                          y² + 2y = (y+1)² - 1
hvoraf

     (x-1)² - 1 + (y+1)² - 1 = 7

     (x-1)² + (y+1)² = 9

     (x-1)² + (y-(-1))² = 3²