Matematik
Integration ved substitution
22. maj 2005 af
alterapars (Slettet)
Hejsa.
Jeg har brug for hjælp til løsning af nedenstående integraler. Er der en der vil hjælpe mig ?
int(2^ln(x)* 1/x)dx .. grænseværdier 1 & e.
int(cos(x)* e^sin(x))dx
På forhånd mange tak :o)
Jeg har brug for hjælp til løsning af nedenstående integraler. Er der en der vil hjælpe mig ?
int(2^ln(x)* 1/x)dx .. grænseværdier 1 & e.
int(cos(x)* e^sin(x))dx
På forhånd mange tak :o)
Svar #1
22. maj 2005 af allan_sim
#0.
I din første kan du sætte t=ln(x). Da er dt=(1/x)dx, og integralet ændres til
int(2^ln(x)*1/x)dx = int(2^t)dt
I den næste sætter du t=sin(x), således at dt=-cos(x)dx. Integralet ændres da til
int(cos(x)*e^(sin(x))dx = -int(e^t)dt
Husk i begge tilfælde at ændre grænserne.
I din første kan du sætte t=ln(x). Da er dt=(1/x)dx, og integralet ændres til
int(2^ln(x)*1/x)dx = int(2^t)dt
I den næste sætter du t=sin(x), således at dt=-cos(x)dx. Integralet ændres da til
int(cos(x)*e^(sin(x))dx = -int(e^t)dt
Husk i begge tilfælde at ændre grænserne.
int(2^ln(x)* 1/x)dx .. grænseværdier 1 & e.
=
e
S[2^ln(x)* 1/x)]dx
1
Brug substitutionen
t = lnx
dt/dx = 1/x , dt = 1/x dx
e
S[2^ln(x)* 1/x)]dx = 1/ln(2)
1
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
S(cos(x)* e^sin(x))dx =
e^sinx + k
Brug substitutionen
t = sinx
dt/dx = cosx , dt = cosx dx
Duffy
=
e
S[2^ln(x)* 1/x)]dx
1
Brug substitutionen
t = lnx
dt/dx = 1/x , dt = 1/x dx
e
S[2^ln(x)* 1/x)]dx = 1/ln(2)
1
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
S(cos(x)* e^sin(x))dx =
e^sinx + k
Brug substitutionen
t = sinx
dt/dx = cosx , dt = cosx dx
Duffy
Svar #4
22. maj 2005 af allan_sim
#1. Og det negative fortegn i nummer 2 ser du bare helt bort fra, for det er naturligvis noget forbasket ævl :-)
#4:
Jah, jeg er sikker på at du mener det "rigtigte" - endnu et eksempel på at det ville have været rart at kunne redigere i sine egne indlæg...
Duffy
Jah, jeg er sikker på at du mener det "rigtigte" - endnu et eksempel på at det ville have været rart at kunne redigere i sine egne indlæg...
Duffy
Skriv et svar til: Integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.