udled arealformlen og sinusrelationen for en vilkårlig trekant

Det er lige netop det du skal

aha okay

tegn en vilkårlig trekant
fra folkeskolen har du

                                              T = (1/2)·h_a·a = (1/2)·h_b·b = (1/2)·h_c·c
hvortil kommer
retvinklet trekants
trigonometri
                                              T = (1/2)·b·sin(C)·a = (1/2)·c·sin(A)·b = (1/2)·a·sin(B)·c
hvoraf
                                              2T = ab·sin(C) = bc·sin(A) = ac·sin(B)       
og
                                              1/(ab·sin(C)) = 1/(bc·sin(A)) = 1/(ac·sin(B)      som ved multiplikation med abc giver
                                                     
                                               c/sin(C)  =  a/sin(A)  =  b/sin(B)
 

hm, ja, jeg har blot gjort det lidt anderledes fremgangsmåde som vi lærte i skolen og endte med 

Sin(C)/s = Sin(A)/a = Sin(B)/b

hvilket er ens med det du får (hvilket jeg også viser). 

men min lærer har skrevet at vi også skal udlede formel for arealform for stumpvinkel. hvad mener han?

hvis A er stump

    benyttes
                       1)   sin(180º-A) = sin(A)

tegn det
      du har
                       T = (1/2)·h_c·c = (1/2)·b·sin(180º-A)·c = (1/2)·bc·sin(180º-A)  som ved benyttelse af 1)
giver
                       T = (1/2)·bc·sin(A)      altså samme formel
 

aha, så her er en supplement vinkel. 

godt så har jeg styr på en af spørgsmålene. så er der 15 tilbage.. mon jeg overlever.. hvis ikke så vil jeg bare sige tak til alle for hjælpen.