skæringspunkt for to rette linjer

Når du har x - værdien, kan du bare indsætte  x i en af funktionerne, og derved regne den tilsvarende y 

Kanon - Mange tak!! :-D

eks.
 

f(x) = 2x + 2

g(x) = x + 1

Bestemmelse af x: 

2x + 2 = x + 1 <=> 2x - x + 2 = 1 <=> 2x - x = 1 - 2 <=> x = -1

Bestemmelse af y:

Vi sætter x ind i en af funktionerne, her f(x)

f(-1) = 2 * -1 + 2 = 0 = y

skæring i punktet p: (-1.0)

Hvad er betydningen så for de to linjers beliggenhed i forhold til hinanden? :-)

De to linjers beliggenhed i forhold til hinanden er fastlagt allerede med liniernes ligninger ;-)

Man kan bevise, at 2 linjer ( I ) og ( II ) skærer hinanden i ( x ; y ) når linjernes ligninger omskrives til:

( Hvis de skærer. )

( I )    a₁x + b₁y  =  c₁

( II )   a₂x + b₂y  =  c₂

        ( x ; y )  =    ( d_x / D ; d_y / D )        hvor

d_x  =  b₂c₁ - b₁c₂              d_y  =  a₁c₂ - a₂c₁            D  =  a₁b₂ - a₂b₁

( d_x og d_y har her intet med differentialregning at gøre, men står for "determinant". )