Matematik
Nulpunkter for en 3. gradsfunktion
Hej :)
Er lidt i tvivl om hvordan man bestemmer nulpunkter for en 3. gradsfunktion ??
Er det ikke noget med man først skal lave den om til en 2. gradsfunktion og så derefter bare sætte den ind i : -b +- kvadratroden af d, divideret med 2*a ???
Er meget forvirret, og håber der er en derude som kan hjælpe mig ? :D
Svar #1
13. juni 2011 af peter lind
Der findes en generel metode til at løse tredjegradsligning; men den er kompliceret, og du skal med garanti ikke kende den.
Hvis du kommer ud for det skal du først finde en løsning. I nogen tilfælde er sådan en løsning opgivet. Ellers kan du gætte dig frem. Hvis alle koefficienter er hele tal og der er en rationel løsning vil tælleren gå op i konstantleddet og nævneren i koefficienten til 3 grads leddet.
Svar #2
13. juni 2011 af AMelev
Tredjegradspolynomiet p3(x) = a3x3 + a2x2 + a1x + a0
Først "gætter" man en rod r. Så dividerer man 3.gradspolynomiet med (x - r). Divisionen skal gå op, når r er rod. Resultatet ved divisionen bliver et 2gradspolynomium.
Man får, at p3(x) = (x - r)*p2(x), så p3(x) = 0 <=> (x - r) = 0 eller p2(x) = 0, og det sidste er så en 2.gradsligning.
Gætning af en rod r kan kvalificeres ved, at benytte sætningen, at p/q er rod <=> q går op i a3 og p går op i a0.
Så ser man, hvilke muligheder, der er for p/q, sætter ind og ser, om de er rødder - start med de simpleste tal først.
Skriv et svar til: Nulpunkter for en 3. gradsfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.