Matematik
Vedr. beregning af differentialkvotient!
Hej alle,
Jeg har brug for lidt hjælp i differentialregning, da jeg snart skal op til eksamen!
Jeg har godt forståelse af sammenhængen mellem det hele, men i dette eksempel blev jeg i tvivl, da man jo lige præcis IKKE lader Delta-X gå mod nul!
Differenskvotienten lyder jo:
d_s= ?y/?x=(f(x_o + Δx) - f(x_o))/?x
Hvis vi har funktionen f(x)=3x+4, prøver jeg at bestemme tangentens hældning.
d_s=(3(x_o+?x)+4-(3x_o+4))/?x
Der ganges nu ind i den første parentes – og den anden ophæves og ledet ændres:
d_s=(3x_o+3?x+4-3x_o-4)/?x
Der reduceres!
d_s=3?x/?x
Delta-X går ud med Delta-X.
d_t=3=f'(x)
Som vi ser er tangenten = 3, som jo også er f'(x) af f(x)=3x+4.
Men hvordan kan den alligevel være tangent, når vi ikke har ladet Delta-x gå mod nul?
På forhånd tak!
Svar #1
18. juni 2011 af peter lind
Du kunne altså godt skrive det noget tydeligere. Som det er må man jo gætte en hel masse. Jeg går ud fra at du finder differenskvotienten for f(x) = 3x+1. Denne er konstant 3 uafhængig af både x og Δx. Hvis du altså lader Δx -> 0 vil konstanten ikke ændre sig så grænseværdien er 3. Der er ikke tale om, at man ikke lader Δx gå mod 0..
Skriv et svar til: Vedr. beregning af differentialkvotient!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.