Lineære funktioner og Differentialregning

 En tangent er en ret linje, der rører en kurve i et punkt – dette betyder imidlertid, at den har samme hældning som kurven i dette punkt, hvilket også adskiller denne fra en sekant (der rører to steder på grafen). En tangent er derved et specialtilfælde af en sekant.

Nævn evt. noget om selve tangentens ligning og bevis denne. 

Hermed gjort, hvilke beviser kan jeg også bevise?

Der står, at jeg skal gøre rede for den lineære vækstemodel... Hvad kan jeg sige mere end følgende y = ax+b

"Gør rede for" betyder i matematikkens sprog, at du skal "bevise" det. 
Du kan jo bevise, at 

a = (Δy)/(Δx)

og hermed inddrage denne viden i forhold til begrebet tangent, idet en tangent er en ret linje som nævnt i #1. 

Giver det mere mening?

Jeg har lige bevist følgende

a = y₂ - y₁ / x₂ - x₁

Jeg tænker lidt om jeg også skal bevise følgende:

Δy = f(x +Δx) - f(x)

 Den er god at have i baghånden, men jeg tvivler på, at det er aktuelt i forhold til differentialregning. 
Det er nok mere sandsynligt, at de vil spørge ind til monotoniforhold.