Fremskrivningsfaktoren i en eksponentiel funktion

 Jeg ved at man kan bestemme a og b udfra to punkter, men har det noget med mit spørgsmål at gøre? 

Regression vha. CAS-værktøj.

Måske kan det her hjælpe?

- http://www.matlex.dk/exp.html

 Det ville være dejligt med en forklaring på skrift :-)

Du skal som regel kende 2 punkter på grafen før du kan bestemme fremskrivningsfaktoren. Hvis du kender fordoblingskonstanten T₂ for en eksponentielt voksende funktion eller halvveringskonstanten T_½ for en eksponentielt aftagende funktion, kan du beregne fremskrivningsfaktoren a.  Fremskrivningsfaktoren er et udtryk for hvor mange procent en eksponentiel sammnhæng stiger eller falder   y =b*a^x   Hvor a er fremskrivningsfaktoren.   y = 5.000*1,05^x kan være et udtryk for hvor meget 5000 kr vokser til efter x år hvis renten er a-1 = 1,05-1 = 0,05 = 5%  

Regression bruges hvis du får opgivet nogle punkter, der tilnærmelsesvis følger en eksponentiel sammenhæng. Det lærer du mere om på MAT B     

 Det afhænger af dine oplysninger. Såfremt du har to punkter, kan du finde fremskrivningsfaktoren således:

1) a = ^(Δx)√(Δy) 

Såfremt du har et punkt på grafen og begyndelsesværdien:

2) Isolér mht. a og løs ligningen

Såfremt du har en tabel med en masse punkter:

3) Anvend eksponentiel regression på datamaterialet, og du får herved en forskrift for f(x)

Såfremt du har halverings- eller fordoblingskonstanten:

4) Isolér a i T₂ = log(2)/(log(a)) - princippet med halveringskonstanten er det samme