Matematik
Summen af arealer = integralet?
Når man siger i integralregning, at jo mindre man gør h (bredden af intervallet) jo mere præcist bliver arealet under grafen.
Hvis jeg har en funktion f(x)=√x
Hvis jeg så siger, at bredden af h er lig med 10, så får jeg et bestemt areal
Hvis jeg så siger at bredden af h er lig med 5, så får jeg et mere præcist resultat, da jeg så for FLERE små intervaller. Hvordan har dette sammenhæng med analysens fundementalsætning - at jo mindre h bliver, jo bedre resultat. Jeg kender det fra, at man lader h -> 0 for at vise at A'(x) =f(x)..
Svar #1
22. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
En middelsum for en funktion f(x) hørende til en bestemt intervalinddeling af intervallet [a,b] er en approksimation til det bestemte integral a∫b f(x) dx . Jo finere man laver intervalinddelingen (dvs jo mindre h bliver), des bedre bliver denne approksimation.
Svar #2
22. juni 2011 af Fennox (Slettet)
Men hvordan hænger det sammen med analysens fundementalsætning?
Skriv et svar til: Summen af arealer = integralet?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.