Kurver i Fart!! Hjælp!

Denne studieretningsopgave omhandler et hjul af en cykel, hvor der fremkommer kurver imens hjulet ruller, når man cykler fremad. Man har antaget at ventilen sidder yderst på randen af cykelhjulet, dvs. at ventiler sidder i samme radius som hjulet.

Problemet med dette matematik- og fysikprojekt omkring en cykel er, at vi med de ovenstående oplysninger vi har fået givet i opgaven, skal regne de nedenstående opgaver:
1) Lav en tabel vha. trigonometri over punkter kurven går igennem hvis ventilen starter i punktet (0,0) og hjulet bevæger sig mod højre. Lad s være strækning som hjulet drejer og (x,y) være det punkt ventilen befinder sig i.
s
x
y
Tegn kurven så man kan se mindst en hel omdrejning
2) Der gælder for konstant hastighed at s er proportional med den tid (t) hjulet ruller, hvor proportionali-tetskonstanten er hastigheden.
Opskriv en formel for beskrivelse af (x,y) punkter på kurven som en funktion af tiden.
3) Videre arbejde – Hvordan ser kurven ud hvis man antager at ventilen ikke sidder på randen, eller der observeres en refleks midt på hjulets radius.
4) Videre arbejde - Beskriv hvad der forstås ved en parameterfremstilling. Tegn parameterfremstillinger i TI.
5) Har du et forslag til hvor ventilen har størst hastighed.
Til udregningen af disse opgaver anvender jeg formler

JEG HAR VEDHÆFTET DOC. FILEN..

MVh Achmed