Sammenhæng mellem prisændring, OMS og p

Er der ikke nogen der vil hjælpe mig? Jeg kunne virkelig godt bruge lidt hjælp så jeg kan komme videre med mine noter :)

Venligst

Sheldorin

Du har omsætning (O(x)) er givet ved: 

O(x) = p(x) * x, hvor 

p(x) er prisen og x er mængden. Find den afledte:

d/dx O(x) = dp(x)/dx * x + p(x) 

                 = p ( (dp/p) * x/dx + 1 )  

                 = p * [  (dp / p ) / ( dx / x ) + 1 ]

                 = p * [ 1 / El_x + 1 ].

Vi har så at når El_x < -1 (elastisk efterspørgsel):

d/dx  O(x) > 0.  

Jeg kom selv frem til samme udtryk men jeg afviste det som brugbart da det ikke rigtig viser virkningen ved prisstigninger og prisfald. For ved prisfald og elastisk efterspørgsel stiger omsætningen. Men ved prisstigning og elastisk efterspørgsel falder omsætningen. så det viser vel ikke helt det det skal? ;)

Jeg tænker at man måske skal finde noget med noget delta(O(x)) altså forskellen, og så se om man kan finde en sammenhæng til delta(p(x)) og e_p.

Så er der nogen der har et godt bud?

Venligst

Sheldorin

Jeg kan ikke se noget problem i det du siger. Jeg tror du glemmer hvad en elasticitet er.

Husk at en prisstigning betyder at dp > 0, mens et prisfald er dp<0. Når du antager noget om elasticiteter antager du så samtidig noget om sammenhængen mellem dp/p og dx/x. Resten følger. 

Kan du ikke uddybe det? det lyder fornuftigt :)

 Sæt dp <0 så har vi at El_x < - 1. Derfor er -1 < 1 / El_x < 0, så:

dO(x) = p * [ 1 / El_x + 1 ] >0 .

Jeg kan godt følge det du har lavet, men hvordan argumentere du så når dp>0 for at dO(x)/dx<0 når e_p<-1 for her har vi jo stadig at -1<e_p<0 og derved at p*[1/e_p+1]>0 som så giver at dO(x)/dx>0???

Jeg håber virkelig du stadig vil hjælpe mig :)

Nu har jeg prøvet mig frem, men problemet er at jeg kommer til at må splitte dO(x)/dx hvilket jeg er usikker på hvornår jeg må gøre og ikke må. Men her er min argumentation:

dO(x)/dx=p(x)*[1/e+1] <=> dO(x)=p(x)*[1/e+1]*dx

Elastisk efterspørgsel og prisstigning:

e<-1, dp(x)>0 hvilket medfører at dx<0: p(x)*[1/e+1]>0 mens p(x)*[1/e+1]*dx<0 da dx<0, derfor er dO(x)<0 for e<-1, dp(x)>0

Elastisk efterspørgsel og prisfald:

e<-1, dp(x)<0 hvilket medfører at dx>0: p(x)*[1/e+1]>0 mens p(x)*[1/e+1]*dx>0 da dx>0, derfor er dO(x)>0 for e<-1, dp(x)<0

Uelastisk efterspørgsel og prisstigning:

-1<e<0, dp(x)>0 hvilket medfører dx<0: p(x)*[1/e+1]<0 mens p(x)*[1/e+1]*dx>0 da dx<0, derfor dO(x)>0 for 0<e<-1, dp(x)>0

Uelastisk efterspørgsel og prisfald:

-1<e<0, dp(x)<0 hvilket medfører dx>0: p(x)*[1/e+1]<0 mens p(x)*[1/e+1]*dx<0 da dx>0, derfor dO(x)<0 for 0<e<-1, dp(x)<0
 

Hvad siger du til denne argumentation, må jeg splitte dO(x)/dx overhovedet?