Matematik

Mat: rødder i polynomier

26. maj 2005 af Maria17 (Slettet)

1) Gør rede for, at -2 er rod i polynomiet

p(x)=x^3+4x^2+x−6

2) Beregn samtlige rødder i polynomiet.

1'eren har jeg lavet ved at udregne p(-2), denne giver 0, og dermed er det bevist at -2 er rod.

Men hvordan skal jeg finde de andre rødder.
Jeg ved man kan opløse i faktorer, men er det hensigtsmæssigt her? Og hvis det er det, er der så en metode til hvordan man kan opløse i faktorer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Hvad har du skrevet efter x?
Hvis -2 er en rod, skal du blot lave polynomiers division med x + 2 som divisor.
Skriv lige opgaven igen, divisionen skulle give et andengradspolynomium, som du blot skal sætte = 0. Derefter kan andengradsligningen løses, og eventuelle andre rødder bestemmes.

Svar #2
26. maj 2005 af Maria17 (Slettet)

p(x) = x^3 + 4x^2 + x − 6

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Det kan jeg se. Er det noget, man kan og skal regne med?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2005 af allan_sim

#3.

− er et minustegn. Se følgende tabel:

http://howardpowers.home.att.net/notes/ascii.html

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2005 af allan_sim

#0. Du skal ved at bruge polynomiers division gerne nå frem til, at

p(x) = (x-2)(x^2+2x-3)

Du kan så finde de to sidste rødder ved at finde rødderne for andengradspolynomiet.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Fint, så kan jeg igen:
Vi laver polynomiers division:
x^3 + 4x^2 + x - 6 : x + 2
= x^2 + 2x - 3
Løser vi denne andengradsligning, fås rødderne 1 og -3.

Svar #7
26. maj 2005 af Maria17 (Slettet)

okay.. mange tak for hjælpen.. Ved ikke hvorfor den skriver det.. Da jeg skrev det i tekstboksen stod det korrekt...

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Godt, Maria17. Er du helt med på, hvordan man laver polynomiers division? Bare spørg.

Skriv et svar til: Mat: rødder i polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.