Hjælp til løsning af andengradsligning

         d = √(576) = 24

         x = (-(-4) ± 24) / (2·(-2))  = (4 ± 24) / (-4) = -(1±6)

                                x = -7   v   x = 5

 Ja er da rigtigt, men nummer 2?

Ved at svaret på den første skal være x^1= 5 og x^2= -7

Og nummer 2: D:=64 x^1= 14 og X^2=10

Fatter slet ikke hvordan man er nået frem til det :-/

Mvh.

Martin

Nummer 2:

a = 2
b = (-48)
c = 280
 

                            d = (-48)² - 4·2·280 = 64

                            √(d) = √(64) = √(64) = 8

                            x = (-(-48) ± 8) / (2·2)  =  (48 ± 8) /4  =  12 ± 2

                            x  =  10   v   x  =  14

#0

Andengradsligning nummer 1)

Diskriminanten

               d = b² - 4ac = (-4)² - 4·(-2)·70 = 16 + 560 = 576

Løsningen

               x = (-(-4) ± √(576)) / (2·(-2)) = (4 ± 24) / (-4) = -7 ∨ 5 

Andengradsligning nummer 2)

Diskriminanten

               d = b² - 4ac = (-48)² - 4·(2)·280 = 2304 - 2240 = 64

Løsningen

               x = (-(-48) ± √(64)) / (2·(2)) = (48 ± 8) / (4) = 10 ∨ 14 

 Tak til Jer begge for super hurtigt svar, og er MEGET pædagogisk tung på dette område ;-) Med hensyn til diskriminaten i nummer 2, er jeg med på de 2240, da 4*2*280 jo er de 2240, men de 2304, så diskriminaten bliver de 64, fatter jeg desværre stadig ikke :-/

Og i løsningen: (-(-48) Det første minus(-(... kommer fra?

Håber I kan holde de dumme spgsmål ud :-)

Mvh.

Martin

PS: Takker mange gange for tålmodigheden 

      du har jo løsningsformlen

                                                             _{minus'et kommer
                                                                                     her}
                                                                 ⇓
                                                           x = (-b ± √(d)) / (2a)

 Nu tror jeg det giver mening...Tak for hjælpen... :-)

Ellers vender jeg frygteligttilbage ;-)

Mvh.

Martin

#6

Hele det første led i diskriminanten giver jo

b² = (-48)² = 2304

x = (-b ± √(d)) / (2a)
 refererer til 2.gradsligningen med layoutet

                ax² + bx + c = 0                          som i tilfældet -2x²-4x+70= 0
giver
                (-2)x² + (-4)x + 70 = 0
 

 Er jo fordi jeg SPADE ;-) Har taget b^2 som b+b og ikke b*b! Så tror da pokker det ikke gav mening. Takker for hjælpen :-)

 Har faktisk et par opfølgende spgs. Nu får jeg i princippet rigtige svar som oven for, dog med undtagelse af fortegnene +/-. eks. Det bliver måske reelt 9, men jeg får -9 osv.  De 2*A. Bliver de eks. hvis A er -4 ,så til A*2 = 4 eller beholder de første fortegn nemlig -4?

Og er der regel om at man regner plus før minus forhold til hvad som er X1 og X2?

Mvh.

Martin

#12

Du skal huske

             (-)·(-) = +

             (-)·(+) = -

Derfor vil

             2·(-4) = -8

og

             (-2)·(-4) = 8

#12

Og nej, det er ligegyldigt om du regner x₁ eller x₂ først. Det vigtigste er bare at du regner begge løsninger, rækkefølgen er fuldstændig ligegyldig.

 Super tak for hjælpen igen igen ;-)

Martin

 En lille opfølgning: Denne ligning synes jeg ender med et kommatal, men kan ligninger det? 

12x-3=90+3(x-7)

12x-3=90+3x-21

12x-3x=90+3x-3x-21

9x= 90-21

9x=69

_____ = X =  7,6666666..............7

    9

Og Denne:

250=84-5(x-4)

250=84-5x+20

250-84=84-84-5x+20

166-20=-5x+20-20

146=-5x

_______ X= -29,2

     -5

#16

Den første)

     12x - 3 = 90 + 3(x - 7)

     12x - 3 = 90 + 3x - 21

             9x = 72

               x = 8

Den anden)

      250 = 84 - 5(x - 4)

      250 = 84 - 5x + 20

      250 = 104 - 5x

      146 = -5x

      -29,2 = x  

 Ok. så det kan faktisk godt give kommatal. Er jo rart man ikke er blevet helt skør. Men du skriver X=8 i den første, hvorfor ikke 7,7? ( hvis man runder op)

Mvh.

Martin

Og er altså vildt imponeret over hvor hurtigt der bliver svaret herinde :-)

#18

Der er ingen grund til at runde op, da

x = 72/9 = 8

Du lavede nemlig en fejl i dine egne beregninger, da du udelod 3.

Der er bare en god service på Studieportalen. Vi elsker matematik :-)

nå ja for pokker da! Er forøvrigt godt nogen elsker matematik, for er virkelig ikke min stærke side, men mon ikke det kommer hen af vejen :-)

Mvh.

Martin