variable sammenhæng

       når siden i en ligesidet trekant er t
       er trekantens areal
                                                         (√(3)/4)·t²              _{almen Folkeskolegeometri}

Opgave 1)

                       A_figur = A_trekant + A_kvadrat = (√(3)/4)·t² + k²

Opgave 2)

                      O = A_side + A_endeflade = 2πr·h + 2πr²

okay, kan du så ikke lige hjælpe mig med denne opgave, jeg skal opskrive sammenhængen mellem en kugles rumfang og dens overflade. jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe det ad.

O=4*pi*r²

V=4/3*pi*r³

          h·π·r² = 0,6

          h·π·r = 0,6/r

          h·2π·r =1,2/r

         O_krum = h·2π·r = 1,2/r

         O_låg + O_bund = 2·π·r²

         O_total = 2·π·r² + 1,2/r

h·π·r² ?
 

0,6 ?

og i følge min bog er facitten 36*pi*V²= O³ eller V=(r/3)*O

#5, #6

mathons svar i #4 gik på cylinderopgaven .

#3

Eliminer r af de to udtryk

O = 4·π·r² og

V = (4/3)·π·r³ .

Man ser, at

O³ = 64·π³·r⁶ og

V² = (16/9)·π²·r⁶ , hvorfor

r⁶ = O³ / (64·π³) = (9/16)·V² / π² , hvoraf

O³ = 36·π·V² .

Man finder også

V / O = (4/3)·π·r³ / (4·π·r²) = r / 3

Mange tak for dit svar Anders 11, men jeg er stadig lidt i tvivlom hvordan du hopper fra

O = 4·π·r2 og

V = (4/3)·π·r3
 til

O3 = 64·π3·r6

du skriver at man skal eliminer r, det ville jeg gøre så resultatet endte således.

O=4*π

V=4/3*π*r

dernæst ville jeg eliminer π

O=4

V=4/3*r

er det helt forkert eller ? igen mange tak for din tid.

      ...hvad skulle formålet være med at eliminere konstanten π ?

okay hvis jeg ikke skulle eliminere konstanten π, hvad skulle jg dernæst gør

#9

O = 4·π·r² ⇒ O³ = (4·π·r²)³ = 4³·π³·r⁶ = 64·π³·r⁶ , og

V = (4/3)·π·r³ ⇒ V² = ( (4/3)·π·r³ )² = (16/9)·π²·r⁶ , hvoraf man får dels, at

r⁶ = O³ / (64·π³) , og

r⁶ = V²·9 / (16·π²)  , så

O³ / (64·π³) = V²·9 / (16·π²)  , eller

O³ = 64·π³·V²·9 / (16·π²) = 36·π·V²

Man eliminerer ikke en variabel ved at sætte den til 1, som du tilsyneladende gør.

mange tusind tak Anders 11, det betyder virkelig meget !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!