Matematik
Hvorfor kun i retvinklede trekanter?
hvorfor virker kun nogle beregninger i retvinklede trekanter?
Svar #1
15. august 2011 af mathon
for vilkårlige trekanter
gælder bl.a.
sin(A) / a = sin(C) / c ⇒ sin(A) = (a/c)·sin(C)
sin(B) / b = sin(C) / c ⇒ sin(B) = (b/c)·sin(C)
og
c2 = a2 + b2 - 2ab·cos(C)
som for retvinklet
trekant med C=90º
giver
sin(A) = a/c
sin(B) = b/c
og
c2 = a2 + b2
da
sin(90º) = 1 og cos(90º) = 0
I den retvinklede trekant har vi altså
den simplificerede udgave af
sin- og cos-relationerne
Svar #2
15. august 2011 af mathon
grundet det simple
...defineres de trigonometriske vinkelfunktioner ud fra en retvinklet trekant...
Svar #5
15. august 2011 af Cichlid (Slettet)
det vil jeg mene - jeg har i al fald tidligere været i stand til at forstå beviserne
Svar #7
15. august 2011 af mathon
...så gennemgå formlerne i #1
igen
og sammenhold med
Svar #8
15. august 2011 af Krabasken (Slettet)
En del trigonometriske beregninger virker kun i retvinklede trekanter, fordi sinus, cosinus og tangens
netop er født i en retvinklet trekant, nemlig den i enhedscirklen (se den for dig eller slå den op).
Det er faktisk også det, mathon er inde på i svar # 2.
Svar #10
15. august 2011 af Krabasken (Slettet)
Sin, cos og tangens er værktøjer
Relationerne er nogle af de talrige eksempler på, hvordan man bruger værktøjerne ;-)
Svar #11
15. august 2011 af mathon
...så cos- og sin-relationerne er blot udvidede formler set i forhold til den retvinklede trekant
...alt afhænger af i "hvilken optik", man ser det...
Svar #12
15. august 2011 af Krabasken (Slettet)
Sin- og cos-relationerne kan bruges på alle trekanter (fordi alle trekanter kan opdeles i retvinklede trekanter)
Skriv et svar til: Hvorfor kun i retvinklede trekanter?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.