Matematik
længden & areal
Opgaven lyder:
I en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB, og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB.
a)
Bestem trekantens vinkler:
Jeg har lavet en skitse af trekanten og bestemt at x=5, så dvs. a=10,b=5,c=7.5.
Dernæst har jeg benyttet cosinusrelationerne til at udregne vinklerne.
Jeg har nu følgende vinkler
A = 104.4775°
B = 28.95°
C = 46.5725°
Det oplyses, at længden af højden fra B er 5.
b)
Bestem længden af siderne og trekantens areal.
Det er her, at jeg er kommet i stå. Hvordan skal jeg finde højden til A og C og skal jeg bruge sinusrelationerne?
Svar #1
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
I trekant ABC er a = |BC|, b = |AC|, og c = |AB| , så man finder vel a = 2x, b = 1,5x , og c = x . De fundne vinkler skal så muligvis permuteres.
Benyt, at hb = c·sin(A) , således, at hb kan udtrykkes ved x, hvorved x kan bestemmes, og dermed kan de tre sidelængder og trekantens areal bestemmes.
Skriv et svar til: længden & areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.