Matematik
Geometri
Hej
Opgaveinformation: Givet er en trekant, hvor omkredsen er 5,8 m. Endvidere er forholdet mellem siderne 2:3:4.
Opgaven: Du skal beregne længden af hver af siderne.
Jeg har tegnet en cirkel med radius 5,8 cm, for at kunne tegne trekanten inde i cirklen, men er målet rigtigt eller forkert? Hvad betyder forholdet, når det står på den måde?
Takker på forhånd
Svar #1
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Kald sidernes længder a, b, c. Trekantens omkreds er summen af sidelængderne, altså a+b+c .
Vi har
a/b = 2/3 , a/c = 2/4 , a+b+c = 5,8m , dvs
b = (3/2)a, c = 2a , indsæt i a+b+c = 5,8m og bestem a.
Svar #2
08. september 2011 af YoungSlowy (Slettet)
Er det sådan her: 2/3 + 2/4 + 2a = 5,8 eller har jeg misforstået det lidt?
Svar #3
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er a + b + c = a + (3/2)a + 2a = 5,8 , dvs (9/2)a = 5,8
Svar #4
08. september 2011 af AskTheAfghan
#2
a+b+c = 5,8m hvor b = (3/2)a og c = 2a dvs. a + (3/2)a + 2a = 5,8 m.
Svar #6
08. september 2011 af YoungSlowy (Slettet)
Jeg er nået frem til følgende resultater:
a = 1,288889, som afrundes til 1,29 meter
b = 1,29*1,5 = b = 1,93
c = 1,29*2 = 2,58
Lægger man dem sammen får man 5,8
Er det rigtigt :-D
Svar #7
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Giv den eksakte løsning og så de tilnærmede værdier, a = 11,6/9 , osv
Svar #8
08. september 2011 af YoungSlowy (Slettet)
#7
Er den eksakte værdi lig med det nøjagtige resultat?
Men hvordan ved du at 1,2888...9 er 11, 6/9? Det er self rigtigt, men hvordan regnede du det?
Svar #9
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ligningen er (9/2)a = 5,8 , så a = 5,8·2/9 = 11,6/9 . Det er den eksakte værdi for a med de givne oplysninger.
Dermed b = 5,8/3 , og c = 23,2/9
Svar #10
08. september 2011 af AskTheAfghan
a + (3/2)a + 2a = 5,8
3a + (3/2)a = 5,8
(6/2)a + (3/2)a= 5,8
(9/2)a = 5,8
a = 5,8/(9/2)
a =(2·5,8)/9
a = 11,6/9
Svar #11
09. september 2011 af YoungSlowy (Slettet)
Man kan også sige lægge forholdstallene sammen:
2+3+4 = 9
5,8/9 = 0,6444...
0,644*2 = 1,28899 osv.
0,644*3 = 1,933...
0,644*4 = 2,57777
Hvilket er faktisk lettere.
Men tusind tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.