Matematik
Bestemmelse af koordinatsættet
Hej, er der nogle der kan hjælp mig ud af denne her opgave?
Opgaven lyder således:
Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f ( x ) = x 3 - 8 x + 2
hvor tangentens hældning er 4.
Svar #1
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man finder de punkter på grafen for f(x), hvor tangentens hældning er 4, ved at løse ligningen
f'(x0) = 4 .
For hver løsning x0, er koordinatsættet til punktet på grafen for f(x) da (x0 , f(x0))
Svar #2
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
#1
Kan du uddybe det lidt mere det der omkring " f'(x0) = 4 " ?
Forstår det nemlig ikke helt.
Svar #3
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal løse ligningen f'(x0) = 4, det vil sige, at du skal bestemme alle de værdier af x0, hvor f'(x0) = 4 .
Hvad er det, du ikke forstår helt?
Svar #4
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
#3
Det jeg ikke forstår er hvorledes jeg skal udregne " f'(x0) = 4 "
Svar #5
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du skal først beregne f'(x) og så løse ligningen f'(x) = 4 .
Svar #7
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er ikke korrekt. Bestem den afledede f'(x), og løs så ligningen f'(x) = 4 .
Svar #10
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8, #9
Det er fremgangsmåden i #8, der er korrekt. Man får
3x2 = 12, dvs
x2 = 4 , eller
x2 - 22 = 0,
der let løses, efter faktorisering, ved hjælp af nulreglen.
Svar #11
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
#10
Skal den så bare herefter løses af nulreglen?
Så resultatet bliver: -2 eller 2
Er det resultatet eller skal man beregne flere koordinater?
Svar #12
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ja. Ligningen x2 - 22 = 0 har rødderne x = 2 eller x = -2 . Bestem nu koordinatsættene til alle de punkter, hvor grafen har en tangenthældning på 4 .
Svar #13
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
#12
Har ingen graf til den her opgave... Er der en måde man kan udregne det på?
Svar #14
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
Hvordan kan man bestemme disse "koordinatsættene til alle de punkter, hvor grafen har en tangenthældning på 4 "
Svar #15
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Du har lige bestemt x-koordinaterne for de punkter på funktionens graf, hvor tangentens hældning er 4. Bestem nu de tilhørende y-koordinater.
Svar #17
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#16
Det til x-koordinaten x hørende punkt på grafen for funktionen f(x) har y-koordinaten f(x) .
Svar #18
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
#17
Forstår ikke helt hvad du mener med det?...
Skal jeg tegne en graf eller?...
Svar #19
09. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#18
Genlæs din oprindelige opgavetekst i #0.
Du skal bestemme koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f(x), hvor tangenten har en hældning på 4.
Du har bestemt punkternes x-koordinater.
Bestem nu punkternes y-koordinater. Du skal beregne f(x) for hver af de x-værdier, der var løsning til ligningen f'(x) = 4 .
Jo, du kan da tegne grafen, så du får mere overblik over, hvad der foregår.
Svar #20
09. september 2011 af MalteLONG (Slettet)
#19
Vil det sige at jeg bare skal udregne de her to?:
f'(x) = 2
f'(x) = - 2