Matematik

Vektorer i planen

10. september 2011 af bonzoadam (Slettet) - Niveau: A-niveau

Givet vektor a=(t t+1) og b=(-t t+1)

Bestem de værdier af t for hvilke vinklen mellem vektorerne a og b er 60 grader.

Er der nogen der har en ide til hvordan jeg kan løse den?

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. september 2011 af mathon

V = cos^-1((a·b)/(a·b)) = 60º løses med hensyn til t

(a·b)/(a·b) = (1/2)

a·b = (1/2)·a·b

2a·b = a·b

4t + 2 = 2t²+2t + 1

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. september 2011 af mathon

2t²- 2t - 1 = 0

Svar #3
10. september 2011 af bonzoadam (Slettet)

I første linje når du skriver V = cos^-1((a·b)/(a·b)) = 60º er (a·b) så a*b eller er det længden af a*b?

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. september 2011 af mathon

a er vektoren a er vektorens længde

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. september 2011 af mathon

                          _{skalarprodukt}
                      V = cos^-1((a·b)/(a·b)) = 60º
                                        ^{længdeprodukt}

Svar #6
10. september 2011 af bonzoadam (Slettet)

Tak for hjælpen, nu tror jeg at jeg forstår det:-)

Skriv et svar til: Vektorer i planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.