Matematik
Ligninger
Hej! Sidder lige og har nogle problemer med disse ligninger!
1: 4+3 ln (x) = 2
2 : ln (4x) = 2 - ln (x)
3 : log (x) = 2 + log (3)
Svar #1
10. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt regneregler for logaritmer, og benyt, at hvis ln(x) = y, er x = ey , og hvis log(x) = y, er x = 10y .
Svar #3
10. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
I 1: isolerer man ln(x) og benytter så, at x = eln(x)
I 2: benytter man, at ln(4x) = ln(4) + ln(x), og så isolerer man ln(x) .
I 3: benytter man, at x = 10log(x) .
Svar #4
10. september 2011 af Bette02 (Slettet)
Så den første:
4 + 3 ln (x) = 2
ln (x) = -4+2
eln = e -2/3
x= e-2/3
Svar #5
10. september 2011 af Walras
Resultatet er rigtigt nok, men der forsvinder et 3-tal i anden mellemregning, mens du skal huske at opløfte, når du bruger e. Se:
4+3ln(x)=2 <=> 3ln(x)=-4+2 <=> 3ln(x)=-2 <=> ln(x)=-2/3 <=> x=e-2/3
Du er godt på vej, men du ville gøre det nemmere for dig selv, hvis du tog lidt flere skridt med.
Svar #7
10. september 2011 af Walras
Jeg synes, at du skal prøve selv først, men jeg vil hjælpe så langt, at der gælder
ln(a)+ln(b)=ln(a*b)
log(a)-log(b)=log(a/b),
som du skal bruge, hvis du vil nemmest igennem dem.
Husk desuden, at ln(x), x>0. Det er vigtigt, for du må ikke få negative x-værdier.
Svar #8
10. september 2011 af Bette02 (Slettet)
Dvs. jeg skal bare dividere 4x med e^2 på begge sider?
Svar #9
10. september 2011 af Walras
Æh, jeg har lidt svært ved at forestille mig, hvordan du tænker, hvis du ikke skriver det mere konkret op. Prøv at regne og skrive op som gjort i #5, for så er det muligt at følge dine skridt.
Svar #12
11. september 2011 af Walras
Opgave 2
ln(4x)=2-ln(x) <=>
ln(4x)+ln(x)=2 <=> Benyt formlen i #7, så
ln(4x*x)=2 <=>
ln((2x)2)=2 <=> Idet der benyttes, at ln(xa)=a*ln(x), da
2*ln(2x)=2 <=>
ln(2x)=1 <=>
2x=e <=>
x=e/2
Opgave 3
log(x)=2+log(3) <=>
log(x)-log(3)=2 <=> Benyt formlen i #7, så
log(x/3)=2 <=>
x/3=102 <=>
x=300.
Men du skal have læst alvorligt op på dine logaritmeregler.
Svar #13
11. september 2011 af Bette02 (Slettet)
Ja, ved det godt, men synes bare det er svært. og desuden er det ikke sådan vi skriver dem op s:
Skriv et svar til: Ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.