Matematik

Funktioner

16. september 2011 af studinen2012 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har en opgave, der ser således ud:

Opgave 1:

Sammenhængen mellem længden af en bestemt fjeder, x (den kan
trykkes sammen og trækkes ud) og dennes potentielle energi, Epot er bestemt til
at være:

E (x) = 2x2 -12x +18 pot

a) Bestem toppunktet.

b) Hvornår er den potentielle energi 75.

Jeg vil meget gerne have hjælp til opgave b.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2011 af Chrystine (Slettet)

B) Du får at vide, at den potentielle energi er E (x) = 2x² -12x +18, og skal finde ud af, hvornår den, altså E(X) er 75.

Så har du 75= 2x² -12x +18.

Træk 75 fra på begge sider, så har du en andengradsligning, som du kender den. Løs den.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

b) Løs ligningen E_pot(x) = 75 . Det er en 2.-gradsligning i x .

Svar #3
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Kan du vise hvordan du vil løse den? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt formlen til bestemmelse af rødderne i en 2.-gradsligning. Man beregner først diskriminanten.

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2011 af AskTheAfghan

a) Løs x_, når (E_pot(x))' = 0 , og indsæt så x-værdien ind i funktionen E_pot(x). Der finder du toppunktet.

b) Løs ligningen, hvor E_pot(x) = 75 ⇔ 2x² -12x +18 = 75

Svar #6
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Det forstår jeg ikke en brik af.

Svar #7
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Er d= b^2-4*a*c?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er formlen for diskriminanten.

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. september 2011 af AskTheAfghan

... eller toppunktsformlen er T_p= (-(b/2a) ; -(D/4a))

Svar #10
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Ok. Hvad gør jeg så derefter? :) Når jeg har beregnet den.

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. september 2011 af AskTheAfghan

#10

... løs videre; x =(-b±√(D))/(2a)

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

Jeg tror, det er mere overskueligt, hvis du bruger behørige parenteser og passende mellemrum i stedet for de hoppende brøkstreger.

#14 OK.

Svar #13
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Okay mange tak, det var også hvad jeg fandt frem til. Kan diskriminanten være -288? Jeg kan nemlig ikke tage kvadratroden af det tal.

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. september 2011 af AskTheAfghan

#12

Noteret. Redigeret.

Brugbart svar (1)

Svar #15
16. september 2011 af SuneChr

Du bør repetere kapitlet om andengradsligningen i bogen. Andengradsligningen vil du møde igen og igen, så du kan ligeså godt nu tæske den igennem.

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. september 2011 af Chrystine (Slettet)

Finder x ligesom du (forhåbentligvis plejer) i en andengradsligning:

x=(-b+√d )/(2a) eller x=(-b-√d )/(2a).

Ikke for at fornærme nogen, men hvis du har matematik på B-niveau, bør du have trænet løsning af andengradsligninger til du næsten kan det i søvne.

Svar #17
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Og en anden ting. Når der står +- skal jeg så regne den først med + og så -? Altså da d er mindre end 0 og der derfor er to løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #18
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#13

Din værdi for diskriminanten er ikke korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #19
16. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#17

± betyder, at man får een værdi for x ved at benytte +, og en anden værdi for x ved at benytte - .

Diskriminanten d er større end 0 her.

Svar #20
16. september 2011 af studinen2012 (Slettet)

Chrystine synes egentlig du skal holde dig væk, hvis du vil fremsætte latterlige kommentarer. Det kunne jo være der var en god grund. Tænk lige en ekstra gang over det.

Forrige 1 2 Næste

Der er 27 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.