Matematik
Hjælp Vektorer i planen - opgave
Hej :)
jeg sidder med en opgave som jeg ikke kan løse, og den er således;
En linje L(1) har parameterfremstillingen:
L(1): (x y) = (3 1) + t*(-5 2), t ∈R
og en linje L(2) har ligningen
L(2): 4 * (x −1) + 7* (y − (−2)) = 0 .
Angiv koordinatsættet til et punkt der ligger på 1 l , og til en vektor der er parallel med 1 l .
Angiv koordinatsættet til et punkt der ligger på 2 l , og til en vektor der er vinkelret på 2 l .
(I en mellemregning, men ikke i et facit, kan man skrive en linjes ligning sådan som ligningen
for L(2) er skrevet ovenfor. Skriv ligningen for 2 l reduceret, fx på formen a⋅x + b⋅y + c = 0 .) -den har jeg regnet.
Der er givet to punkter A (-6,3) og B(2,7) samt en vektor u = (1 4).
Bestem en parameterfremstilling for den linje 3 l der går gennem A og er parallel med vektor u .
Bestem en ligning for den linje 4 l der går gennem A og er vinkelret på vektor u .
Bestem en ligning for den linje 5 l der går gennem B og er parallel med vektor u .
Bestem en parameterfremstilling for den linje 6 l der går gennem A og B .
- (I behøves ikke at regne den ud) - MEN har i nogle gode råd/ tips til hvad jeg skal gøre???
Vh. Bjarke005
Svar #1
19. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Har du slet ikke forstået fremgangsmåden til spørgsmålene?
I 1) skal man finde et punkt på L1 og en vektor, der er parallel med L1. Vælg en værdi for t og beregn koordinaterne til det tilhørende punkt på linien. Liniens retningsvektor er parallel med linien.
I 2) skal man finde et punkt på L2. Tværvektoren til liniens retningsvektor er vinkelret på linien.
I 3) benytter man, at vektoren u er en retningsvektor for L3.
I 4) kan man benytte, at tværvektoren til u er vinkelret på u .
I 5) benytter man samme fremgangsmåde som i 3) blot med punkt B istedet for punkt A.
I 6) benytter man, at vektoren AB er en retningsvektor for linien L6 .
Svar #2
19. september 2011 af Bjarke005 (Slettet)
I 1) skal jeg bare vælge nogle tilfældige tal for t og derefter beregne ligningen L1? - er det virkelig så simpelt?
og I 6) hvad er min retningsvektor? - er det igen vektor u?
//Bjarke005
Svar #3
19. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal starte med at læse opgaveteksten.
I 1) skal man først bestemme et punkt på linien. Der spørges blot efter et enkelt punkt. Det simpleste er at sætte t = 0 og aflæse punktet af parameterfremstillingen. Man skal også angive en vektor parallel med linien, og her kan retningsvektoren benyttes, og retningsvektoren aflæses direkte af parameterfremstillingen.
I 6) er der ingen vektor u, kun to punkter A og B. Linien, der går gennem A og B har vektoren AB som retningsvektor, og den går gennem punktet A.
Skriv et svar til: Hjælp Vektorer i planen - opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.