Matematik
Differentiation af et produkt med tre faktorer
Hej
Jeg har brug for hjælp til denne opgave:
Hvis f,g,og h er differentiable i x0 så er også produktet af f*g*h differentiabelt i x0. Vis at (f*g*h) ' = f' *g*h + f*g' *h +f*g*h'
Hint: start med at skrive f*g*h som (f*g)*h.
På forhånd tak :)
Svar #1
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Brug vinket i opgaven og benyt så reglen for differentiation af et produkt på (f·g)·h .
Svar #2
30. september 2011 af mette48 (Slettet)
((f*g)*h) = (f*g)'*h+(f*g)*h' =
(f*g'+f''*g)*h + (f*g*h') =
f*g'*h+f''*g*h+f*g*h'
Svar #3
30. september 2011 af nuser6 (Slettet)
(f*g*h)´
g*h=v
(f*v)´=f´*v+f*v´=f´*g*h+f*(g*h)´
f´*g*h+f*g´*h+f*g*h´
Svar #4
30. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det skal ikke være f'' men f' i de to sidste linier.
Svar #5
30. september 2011 af AskTheAfghan
Hint: start med at skrive f·g·h som (f·g)·h = v·h , hvor v = f·g
Dvs. (v·h)' = v'·h + v·h' = (f·g)'·h + (f·g)·h' = (f'·g + f·g')·h + (f·g)·h' = ...
Svar #6
30. september 2011 af mette48 (Slettet)
#4 det har du fuldstændig ret i, jeg har bare for svært ved at se det på skærmen, så jeg troede det manglede.
Skriv et svar til: Differentiation af et produkt med tre faktorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.