Matematik
Logistisk vækst
02. juni 2005 af
stin (Slettet)
Hej alle!
Jeg skal op i mundtlig matematik og sidder derfor og pløjer matr. bogen igennem.
Har et problem med at forstå søtn. 4 i MAT 3H, som handler om at bevise den fuldstændige løsning til den logistiske ligning.
dy/dx=y(b-ay), y=(b/a)/(1+k*e^(-bx))
Der er to led i bevist: Føsrt viser man at hvis f er løsning, så er f(x)=y, og dernæst skal man bevise at hvis y=(b/a)/(1+k*e^(-bx)), så er f en løsning.
I gennemgangen bliver også godt beskrevet første del, men i stedet for at bevise sidste del, så siger bogen bare hvordan man gør, hvilket er mit problem.
Man skal differentiere f(x)=(b/a)/(1+k*e^(-bx)), og indsætte det som y i differentialigningen.
Mit problem er hvordan f(x)=(b/a)/(1+k*e^(-bx)) differentieres, og hvordan det skal give det rigtige når det indsættes i dy/dx=y(b-ay)..
Håber at der er nogen som vil hjælpe!
På forhånd tusinde tak!!
Jeg skal op i mundtlig matematik og sidder derfor og pløjer matr. bogen igennem.
Har et problem med at forstå søtn. 4 i MAT 3H, som handler om at bevise den fuldstændige løsning til den logistiske ligning.
dy/dx=y(b-ay), y=(b/a)/(1+k*e^(-bx))
Der er to led i bevist: Føsrt viser man at hvis f er løsning, så er f(x)=y, og dernæst skal man bevise at hvis y=(b/a)/(1+k*e^(-bx)), så er f en løsning.
I gennemgangen bliver også godt beskrevet første del, men i stedet for at bevise sidste del, så siger bogen bare hvordan man gør, hvilket er mit problem.
Man skal differentiere f(x)=(b/a)/(1+k*e^(-bx)), og indsætte det som y i differentialigningen.
Mit problem er hvordan f(x)=(b/a)/(1+k*e^(-bx)) differentieres, og hvordan det skal give det rigtige når det indsættes i dy/dx=y(b-ay)..
Håber at der er nogen som vil hjælpe!
På forhånd tusinde tak!!
Skriv et svar til: Logistisk vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.