Matematik

Integration

10. oktober 2011 af Anegrethe (Slettet)

Hej, jeg sidder lige med en opgave:

h(x)=k⋅x⋅e^(-x^2 )

som jeg skal integrere.

Jeg ved at, h(x)=1, og at grænseværdierne er fra 0 til uendelig. Derfor vil jeg gerne have hjælp til udregningerne, hvad giver e^(uendelig) fx, og desuden har jeg svært ved substitutionsmetoden.

Håber virkelig nogen kan hjælpe! Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Hvad mener du med, at h(x) = 1 ? . Funktionen h(x) er vel, som du har defineret den.

Benyt substitutionen u = x² , du = 2x dx .

Du får brug for, at e^-u går mod 0 for u → ∞ .

Svar #2
10. oktober 2011 af Anegrethe (Slettet)

Altså det er en tæthedsfunktion :) så derfor er funktionen lig en, og jeg skal finde k

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du mener vel så, at integralet er lig med 1, ikke at funktionen er lig med 1.

Svar #4
10. oktober 2011 af Anegrethe (Slettet)

k*integrafel(x*e^{-x^2})=1, sådan :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

(Integrafel ?)

Så benyt substitutionen nævnt i #1 til at beregne

₀∫^∞ xe^{-x^2} dx = (1/2)·₀∫^∞ e^-u du = (1/2)·[-e^-u]^∞₀ = 1/2

Svar #6
10. oktober 2011 af Anegrethe (Slettet)

mente nu integral* :)

Men tak for hjælpen, forstår det nu :)

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.