Bestem Integralet.

13. oktober 2011 af Trollerolf (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, Jeg vil bestemme integralet (4*kvadratrod (x) + 1/x + 3^x) dx

I øvre grænse 2 og nedre grænse 0,5

Det jeg gør, er så at finde en stamfunktion til f(x). Som jeg får til F(x)= (8/3)x^(3/2) + ln(x) + (3^x)/(ln(x)) Er det ikke rigtig nok?

Så finder jeg F(2) og F(0,5), som jeg får til h.h.v 21,22 og -2,249 Men det kan da ikke være rigtig eller?

Så bestemmer jeg integralet ved at trække F(2) fra F(0,5) og får da 23,469

Men på min lommergener som "bare" regner det ud uden at fortælle mig hvordan får 14,46.

Er der nogen der vil være så venlige at fortælle mig hvor jeg gør forkert. På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Stamfunktionen er ikke helt korrekt. Man finder i stedet

F(x) = (8/3)·x^3/2 + ln(x) + 3^x/ln(3) + k

Svar #2
13. oktober 2011 af Trollerolf (Slettet)

Ja ok, det var en fejl, da jeg skrev det ind her på siden. Men har altså regnet med 3^x/ln(3)

Svar #3
13. oktober 2011 af Trollerolf (Slettet)

Eller det har jeg da ikke, Tak for det :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man finder så

F(2) - F(1/2) = (8/3)·2^3/2 + ln(2) + 3²/ln(3) - (8/3)·(1/2)^3/2 - ln(1/2) - 3^1/2/ln(3)

= (8/3)·(2√2 - 1/(2√2)) + ln(4) + (9 - √3)/ln(3)

= (8/3)·(7/8)·2√2 + ln(4) + (9 - √3)/ln(3)

= (14/3)·√2 + ln(4) + (9 - √3)/ln(3) = 14,60153 (5 dec)

Skriv et svar til: Bestem Integralet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.