Hjælp til formel

Jeg formoder, at der er tale om trekantsberegning. Benyt sinusrelationerne til at finde vinkel B .

sin(A) / a = sin(B) / b , hvoraf

B = sin^-1(sin(A)·b / a)

Herefter kan du anvende vinkelsummen i en trekant til at finde vinkel C.

Når, det bare lidt underligt. For min lærer plejer kun at give opgaver om det vi har haft om, og vi har slet ikke været gennem sinusrelationerne endnu. 

#2

Jamen, hvis trekanten er retvinklet vil der heller ikke være behov for at benytte sinusrelationerne. Men det fremgår jo netop ikke af dit indlæg nr. #0 at trekanten skulle være retvinklet.

Hvis trekanten ikke er retvinklet, skal man være opmærksom på, at ligningen

sin(B) = sin(A)·b / a

kan have to løsninger.

#3, den er ikke retvniklet

#4, hvordan kan den have to løsninger?

#5

Det skyldes, at ligningen sin(B) = q generelt har to løsninger, B = sin^-1(q) og B = π - sin^-1(q) , (den såkaldte sinusfælde).

En vinkel og dens supplementvinkel har samme sinus.

#6, Hvordan indtaster man "sinusfælden" på lommeregneren?

#7

Man indtaster ikke noget. Man undersøger i hvert konkret tilfælde, om det er nødvendigt at betragte den anden løsning til sin(B) = q . Den ene løsning er en spids vinkel, den anden løsning er den stumpe supplementvinkel. Hvis det for eksempel allerede vides, at en anden af vnklerne i trekanten er stump, er der ikke plads til endnu en stump vinkel i trekanten.

#8, hvordan ved jeg så hvad den anden vinkel giver, hvis jeg ikke kan regne den ud?

#9

Du har oplyst vinkel A og beregner vinkel B ved hjælp af sinusrelationen. Hvis der er to løsninger, regner man opgaven færdig med hver af disse løsninger.

http://cossincalc.com/

#10, altså jeg har regnet følgende: B = sin-1(q). Skal jeg så ikke også regne den anden: B = π - sin-1(q) ?

#12

Jo, hvis det giver mening at betragte den stumpe løsning, skal den da betragtes.