Differentiere?

19. oktober 2011 af Katja0110 (Slettet)

Hvordan differentiere jeg det her udtryk:

f(x) = 1 / (x³)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2011 af Walras

Brug reglen for at differentiere en sammensat funktion, hvor f(x)=1/x og g(x)=x³. Da opnår du, at

f'(x)=-1/(x³)²*3x²=-3/x⁴

Svar #2
19. oktober 2011 af Katja0110 (Slettet)

hvordan kommer du frem til at det skal være opløftet i 2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2011 af Walras

Du ved vel, at f(x)=1/x har den afledede f'(x)=-1/x², ikke?

Svar #4
19. oktober 2011 af Katja0110 (Slettet)

Jo men så ganger du med 3x^2 ? hvorfor gør du det

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2011 af Walras

Du skal altid gange med den indre differentierede, når du differentierer en sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man kunne også benytte det generelle udtryk

(xⁿ)' = n·x^n-1

direkte med n = -3 , så

(x^-3)' = -3·x^-4

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2011 af AskTheAfghan

(u/v)' = (u'·v - u·v')/v²

... lad u = 1 og v = x³ så

f '(x) = (1/x³)' = ((1)'·(x³) - (1)·(x³)' ) / (x³)²

= ( 0·x³ - 1·3x² ) / x⁶

= -3x² / x⁶

= -3/x⁴

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober 2011 af Walras

Se så. Tre forskellige regler, der kan bruges til at finde samme resultat. Elegant. :-)

Skriv et svar til: Differentiere?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.