Matematik
Opstilling af diff.ligning - elbil
Hej studieportal-brugere.
Jeg har fået stillet nedenstående opgave, men kan ikke komme igang. Bar et lille skub til starten er nok :).
Jeg skal opstille en differentialligning for en elbil vha newtons anden lov. de to eneste ting jeg skaltage hensyn til er at Fr=-kv og Fd=-1/2pCdAv^2 hvor p=1.204kg/m^3.
jeg har prøvet mig lidt frem og er kommet frem til dette:
a=Ftotal/m=(Fmotoren-Fmodstand)/m=(F0-kv^2)/m
a=dv/dt=>dv/dt=(Fo-kv^2)/m
??????
Svar #3
29. oktober 2011 af peter lind
Du mangler også -k*v. Iøvrigt pas på med at bruges samme betegnelser for flere variable.
Svar #4
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
jeg er bar i tvivl omkring Fd ligningen. kan ik sætte den ind nogle steder
jeg skal jo tage hensyn til begge ligninger
Svar #5
29. oktober 2011 af peter lind
Du har et led der er proportional med v og et andet, der er proportional med v2. Begge led skal indgå på helt samme måde. I dit forslag har du bare blandet dem sammen. Ellers er dit forslag godt nok.
Svar #6
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
ja er nemlig selv lidt forvirret over de tjeg ahr lavet, det er ngt tid siden jeg startede nemlig har bar skubbet den flere dage frem fordi jeg har haft andre ting at se til. men kunne du fx omskrive den sådan så ledene ikke er blandet sammen, så bliver det mere overskueligt for mig. også kan jeg komme videre :)
Svar #8
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
-1/2pCdAv^2-kv lig med hvad? mit problem ligger i jeg ikke ved ved modstanden er ?
Svar #10
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
misforstod bar noget :) super duper tak for det. mit sidste spørgsmål er så bare hvad Fmotoren er? er den bare 0?
Svar #11
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
for hvis den er 0 er det jo bare (Fr+Fd)/m, ikke sandt?
Svar #12
29. oktober 2011 af peter lind
Det kommer an på hvad der står i opgave. Som du har formuleret er det motorkraften. Hvis bilen kører i frihjul er den 0 ellers ikke.
Svar #13
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
den kører på en lige vej uden nogle hindringer, så ja den må være 0
men hvordan kan man se hvilken orden differentialligningen så har?
Svar #14
29. oktober 2011 af peter lind
Du ser på hvor ofte den ukendte funktion bliver differentieret. Den ubekendt funktion er her v(t) og der indgår v'(t), men ikke v''(t) så det er første orden
Svar #15
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
aargh det er rigtigt, det er god gamle gymnasiestof. tak skal du have for hjælpen, nu kan jeg endelig komme videre :)
Svar #16
29. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#15
Man bemærker dog også, at den ubekendte funktion v indgår i et led med v2 , så der er tale om en ikke-lineær differentialligning.
Svar #17
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
ja det havde jeg godt set, men tak for de hurtige svar
Svar #18
29. oktober 2011 af jensnul (Slettet)
min diff.ligning hedder nu dv/dt=(F0-kv^2)/m og jeg vil nu løse den ved at gange med gamma(x) - kalder den g(x) da jeg ikke kan finde tegnet :)
g(x)*dv/dt=g(x)*(F0-kv^2)/m
d/dx= ?
også kan jeg ikke komme videre herfra ? har i nogle forslag?
Svar #20
29. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#18
Hvad blev der af Fr = -kv , som blev omtalt i #0 ?
Hvad er det, du kalder γ(x) ? (Du finder græske bogstaver i den lille boks med Ω-tegnet).