Matematik

Beregn længden PC

01. november 2011 af Youseff (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har problemer med en opgave, jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal regne den, opgaven lyder således:

I en trapezet ABCD har diagonalen AC længden 8. Diagonalerne skærer hinanden i P. Beregn længden af PC.

AD har længden 10. BC har længden 4 og AB har længden 6

Tip : Udnyt at ΔBPC og ΔAPD er ensvinklede.

Jeg ved, at længden PC = 2,29, men aner ikke hvordan, at jeg kommer frem til det.

Skalafaktoreren er for de 2 ensvinklede trekanter 10/4 = 2,5.

Men så ved jeg ikke hvad jeg så skal gøre, jeg ved også at AP + PC = 8.

Håber på hjælp fra en eller anden tak i forvejen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2011 af Andersen11 (Slettet)

Da siderne AD og BC er parallelle, er trekanterne BPC og APD ensvinklede, som nævnt i opgaven. I ensvinklede trekanter er forholdet mellem ensliggende sider konstant. Derfor har vi

|PC| / (|AC| - |PC|) = |BC| / |AD|

Kaldes |PC| = x, og indsættes de kendte længder, har vi da

x / (8-x) = 4 / 10

Løs nu denne ligning i x .

Skriv et svar til: Beregn længden PC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.