Find første koordinaten til røringspunktet for tangenten l

Opgaven har samme problemstilling som opgaven i denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1095228 .

Jeg er stadig ikke sikker på hvordan jeg skal løse opgaven?

Og tak for det hurtige svar!

Det sætter jeg pris på.

#2

Tangenten m er tangenten til grafen funktionen f(x) i punktet P(5;f(5)) = P(5;0) .

Ser vi på en generel tangent til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har denne ligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Vi søger enhver tangent til grafen for f(x), som indeholder punktet P (ikke nødvendigvis som røringspunkt). Der skal derfor gælde, at punktet P(5;0) ligger på tangenten, dvs. der skal gælde

0 = f'(x₀) · (5 - x₀) + f(x₀)

Indsætter vi nu heri forskrifterne for f(x₀) og f'(x₀) får vi en ligning til bestemmelse af førstekoordinaten x₀ for røringspunktet til enhver tangent til grafen for f(x), der indeholder det givne punkt P(5;0) .

skulle der have stået

              Find førstekoordinaten til røringspunktet for tangenten l med samme hældningstal som
                         
                                 y = 4x-20           ?                                
                                          

#5

Det ved jeg ikke, det der er hvad jeg har fået af vide.

#4

Du må sku undskylde, for jeg er helt lost lige i det her.

Kan du evt. uddybe, eller forklare hvad det er jeg skal gøre for at løse denne opgave?

Undskyld ulejligheden.

Der skulle have stået
                       
          "Find førstekoordinaten til røringspunktet for en anden tangent l, som også går gennem (5,f(5))"

#8

Mathon -- det er den fortolkning, jeg har lagt til grund for forklaringen i #4.

hvoraf

                     y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)   og    x_o≠5

                     0 = (x_o²-5x_o+4)·(5-x_o) + (1/3)x_o³-(5/2)x_o²+4x_o+(5/6)

                     0 = -(2/3)x_o³ + (15/2)x_o² - 25x_o + (125/6)       og    x_o≠5

hvoraf
                          x_o = 5/4 = 1,25