Matematik
Bestem radius x, så overfladearealet er mindst muligt..
Hej :-)
Jeg har fået en opgave som jeg ikke kan knække. Den lyder som følger.
Overfaldearealet af en cylinderformet dåse med indhold 800 mL kan beskrives ved funktionen
O(x)=(1600/x)+2*Pi*x^2
Hvor x angiver dåsens radius, målt i cm.
Bestem radius x, så overfladearealet er mindst muligt.
HVORDAN løser jeg denne her? :-) På forhånd tak!
Svar #1
02. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man skal finde minimum for funktionen O(x). Løs ligningen O'(x) = 0 .
Svar #2
03. november 2011 af Buzzman (Slettet)
ligesom der står i eksempel 4 under optimering i din bog ;)
Du differentierer funktionen på din lommeregner, og finder f'(x)
du skriver på lommeregneren d((1600/x)+2*Pi*x^2) og får det differentierede udtryk. Dette sætter du =0 (altså f'(x)=0), og begynder at isolerer x.
Lommeregneren skulle gerne komme op med noget der hedder
f'(x)=4*phi*x-(1600/x2)
4*phi*x-(1600/x2)=0 sætter f'(x)=0
4*phi*x=(1600/x2) isolerer......
....... osv
Skriv et svar til: Bestem radius x, så overfladearealet er mindst muligt..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.