Matematik
Arealbestemmelse (udregn b∫c ud fra a∫c
Min uvidenhed er tilsyneladende uden begrænsninger, men kan trøste jer med, at dette er sidste opgave om integralregning.
Figuren til højre viser grafen for en kontinuert
funktion, som har nulpunkterne a,b og c.
Det oplyses at
a∫cf(x)dx=22
og arealet af området M1 er 36
Bestem b∫cf(x)dx
(jeg har vedhæftet graf)
Hvordan griber jeg den an?
Svar #1
13. november 2011 af HaettemaageN (Slettet)
Det er sådan set ganske simpelt. Der gælder for kontinuerte funktioner i intervallet [a,c], at:
a∫c f(x) dx = a∫b f(x) dx + b∫c f(x) dx
Du har givet, at a∫c f(x)dx=22, samt at arealet M1 = 36, men da integralet netop bestemmer arealet mellem f og x-aksen er altså a∫b f(x) dx=36. Nu kan du indsætte de to værdier i ovenstående ligning og finde b∫c f(x) dx.
Svar #2
13. november 2011 af Buzzman (Slettet)
that simple :) Tusind tak, man ser jo ikke skoven for bare træer her :)
Svar #3
13. november 2011 af PeterValberg
Du skal lige huske at M2, der ligger under x-aksen, er et negativt integrale
Svar #4
13. november 2011 af HaettemaageN (Slettet)
Det gør ingen forskel for udregningerne:
a∫c f(x) dx = a∫b f(x) dx + b∫c f(x) dx
=> 22 = 36 + b∫c f(x) dx
=> b∫c f(x) dx = 22 - 36 = -14
Det fremgår altså automatisk at integralet er negativt.
Skriv et svar til: Arealbestemmelse (udregn b∫c ud fra a∫c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.