Matematik
Bestem integralet
Bestem integralet af (5x^4+4x)dx grænserne er 1 øverst og 0 nederst.
Hvordan løser man uden CAS-værktøj?
Svar #1
14. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter den generelle formel ∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k , for n ≠ -1 .
Svar #2
14. november 2011 af SuneChr
Benyt, at integralet er lig med tilvæksten over intervallet [0 ; 1] af en vilkårlig valgt stamfunktion.
Svar #3
14. november 2011 af Solvejens (Slettet)
Hvis jeg indsætter i formlen ∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k får jeg:
(5x^4) dx = 5x^3 / 5+k
= x^3 / k
Er det så mit svar?
Svar #4
14. november 2011 af SuneChr
# 3 Nej, Genlæs # 1 ∫a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k , for n ≠ - 1
Graden af x vokser med én, på stamfunktionen. Integrér hvert led for sig.
Svar #5
14. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det har ikke så meget med noget at gøre.
Man finder først en stamfunktion til integranden
F(x) = ∫ (5x4 + 4x) dx = 5·x5/5 + 4·x2/2 + k = x5 + 2x2 + k ,
og så beregnes det bestemte integral jo som F(1) - F(0) .
Skriv et svar til: Bestem integralet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.