Matematik
Opg. 9 fra HF mat b eksamen d. 26.maj
Har følgende opgave fra HF mat b skriftlig eksamen (d.26. maj 2011), der volder mig problemer:
Opgave 9
Figuren viser kontorbygningen Berliner Bogen i Hamburg. Bygningens tværsnit har form
som en parabel, der er vist som en rød kurve på figuren.
Det oplyses, at den røde kurve i det viste koordinatsystem har ligningen
y=1/35*x^2+35
hvor x og y er målt i meter
.
a) Bestem bygningens højde og bredde.
b) Bestem arealet af det viste tværsnit af bygningen.
Jeg kan desværre ikke vise hvordan figuren ser ud.
Kan ikke se hvilke tal jeg skal sætte ind i ligningen - har lige brug for et skub i den rigtige retning.
Svar #1
14. november 2011 af PeterValberg
Du har glem t et minus, - forskriften er:
y = - 1/35·x2 + 35
bygningen har form som en parabel, der vender benene nedad (derfor minus foran andengradsleddet)
a) højden er lig med y-koordinaten til toppunktet for parablen: -d/4a hvor d = b2 - 4ac
eller nemmere h = f(0) = 35 da parablen er symmetrisk omkring y-aksen
b) for at finde arealet skal du bestemme parablens rødder (hvor den skærer x-aksen) og derefter
integrere i intervallet fra den negative rod til den positive rod
------------
til orientering kan jeg nævne at arealet er ca. 1633 m2
Svar #2
14. november 2011 af klaskmutti (Slettet)
Gud ja havde glemt minus (står endda i opgavehæftet)
Super har også fået højden til 35 ved at solve på lommeregner.
Men hvilket vil sige, at bredden er 1 - hvilket jeg ikke helt forstår.
Svar #3
14. november 2011 af PeterValberg
Nej, det mener du ikke, vel...
f(x) = 0
-1/35·x2 + 35 = 0
x2 = 352
x = ±35
grafen for f(x) har altså rødder i (-35,0) og (35,0)
altså er bredden 70 meter
Svar #4
14. november 2011 af klaskmutti (Slettet)
hehe det kan du tro jeg gør:-)
aahhhh, nu kan jeg se det... ved ikke rigtig hvad jeg havde i tankerne....
Tak for, at du gad skære det ud i pap:-)
Svar #6
28. februar 2012 af ummm (Slettet)
Altså kan jeg få en til at skrive ligningen ned for a og b så jeg lige kan se det bedre for mig
???
Skriv et svar til: Opg. 9 fra HF mat b eksamen d. 26.maj
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.