Matematik
ligning for tangentplanen
har funktionen f(x,y)=x^2 * ln(y) hvor y>0
skal finde ligning for tangentplanen for f i punktet (2,e)
hjælp!! hvordan gør jeg?
Svar #1
14. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Start med at beregne de afledede ∂f/∂x og ∂f/∂y i punktet (2,e) . Vektoren
n = (∂f/∂x ; ∂f/∂y ; -1)
kan benyttes som en normalvektor til tangentplanen i det pågældende punkt.
Svar #2
14. november 2011 af ansigtet (Slettet)
ja det har jeg gjordt og fået:
n: (4, 4*e^-1, -1)
men det er mere skridtet efter
Svar #3
14. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
(Der skal ikke "d" i gjort).
Så bestem ligningen for den plan, der går gennem punktet (2 ; e ; f(2,e)) og som har n som normalvektor.
Svar #5
14. november 2011 af ansigtet (Slettet)
jeg har gjort noget galt tror jeg:
n= (4,4*e^-1,-1)
p(2,e,4)
sætter ind:
4*2 + 4*1/e * e + (-1*4) =0
8=0 ?
det kan da ikke være rigtigt?
Svar #6
14. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du har jo ikke nogen ligning for planen.
Når n = (a , b , c) er en normalvektor til planen, og P(x0 , y0 , z0) er et punkt i planen, er planens ligning
a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0 , dvs
4(x - 2) + 4e-1(y - e) - (z - 4) = 0 , eller
4x + 4e-1y -z -8 = 0
Svar #8
14. november 2011 af ansigtet (Slettet)
har sat ind:
4(x-2)+4e^-1(y-e)-(z-4)=0
ganger ind..
4x-8+4e^-1y-4-z-4=0
så får jeg
4x+4e^-1y-z-16=0 hvad gør jeg galt?
Svar #9
14. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Du har glemt, hvorledes man hæver en minusparentes:
-(z-4) = -z+4
Svar #10
14. november 2011 af ansigtet (Slettet)
nååhh gud ja ... :D
mange tak du er god til at forklare :)
Skriv et svar til: ligning for tangentplanen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.