Matematik
Største og mindste radius
Opgave 4 På billedet ses et colaglas. Indlægges en del af tværsnittet i et koordinatsystem kan den indvendige radius tilnærmelsesvis beskrives ved følgende funktion r(x)= -0.0029x^3 + 0.069x^2 - 0.33x + 2.9 x∈[0;14.5]
a) Bestem den største og mindste radius for glasset. b) Bestem rumfanget af den mængde cola, der kan være i glasset. c) Bestem højden af væsken, når der hældes 250 cm3 i glasset. Jeg har uploadet opgavesættet, men det er kun opgave 4 jeg bøvler med nu..
Svar #1
03. december 2011 af peter lind
a) Find r'(x) og løs ligningen r'(x) =0. Det giver hvor der er lokalt maksimum og minimum. Du bør også sammenligne med randværdierne altså radius for x = 0 og x = 14,5
b og c: V = π∫0h r(x)2dx , hvor h er højden af væsken
Svar #2
03. december 2011 af mathon
ekstrema kræver:
r '(x) = -0,0087x2 + 0,138x - 0,33 = 0
-0,0087x2 + 0,138x - 0,33 = 0
x = 2,934 og x = 12,928
find monotoniforholdene
og
bestem lok. max- og lok. min-punkter
Svar #4
03. december 2011 af LuckyFoul (Slettet)
Kunne i måske hjælpe mig med opgave 2c, som handler omkring differentialligning..
Har lidt bøvl med den..?
Svar #7
03. december 2011 af peter lind
Du kan bruge panserformlen, separation af variable hvis du ikke har en generel løsning til den type differentialligninger se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/difflign.html
Svar #8
03. december 2011 af LuckyFoul (Slettet)
Hvis jeg følger panserformlen, så er
p(x) = 2.5
q(t) = 0.1
Er det rigtigt?
Svar #11
03. december 2011 af peter lind
Det er en integrationskonstant. Løsningen gælder ligegyldig hvilket tal man sætter ind i formlen. Den kan fastlægges, hvis man kender funktionsværdien i et punkt.
Svar #13
06. marts 2012 af jubii10 (Slettet)
jeg sidder lige og laver de opgave men har lidt problemer i opgave 6 ?? kunne jeg måsek få lidt hjælp
Skriv et svar til: Største og mindste radius
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.