Matematik
2. ordens differentialligninger og pendulet
Jeg sidder og roder med mit SRP, men jeg har mødt muren.
Jeg skal udlede formlen for det matematiske penduls svingningstid ved små udsving.
Jeg følger en øvelsesvejledning, som har taget mig lidt af vejen mod udledningen, men jeg kan ikke komme videre fra denne differentialligning: (d^2 θ)/(dt^2 ) + g/l • θ = 0
Jeg skal udlede denne formel for pendulets svingningtid ved små udsving: T = 2 • π •√(l/g) , hvor l er pendullængden og g er tyngdeaccelerationen
Jeg har simpelthen brug for, at et tålmodigt menneske guider mig hele vejen :)
Svar #1
16. december 2011 af placebo321 (Slettet)
Du kender løsningen til den differentialligning. Den må du have udledt i matematikken. Heraf indses nemt udtrykket for svingningstiden
Svar #2
16. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Undlad at bruge eksponentieringssymbolet ^ i differentialkvotienter. Differentialligningen er
θ'' = d2θ/dt2 = -(g/l)θ
der har en harmonisk svingning som sin løsning, Benyt dette til at bestemme svingningstiden.
Svar #3
16. december 2011 af Josse(: (Slettet)
Jeg har ikke haft om differentialligninger i matematikundervisningen, men jeg sidder med et par bøger. Hvis du vil forsøge at hjælpe mig på vej, vil jeg se, om jeg med lidt selvstudie kan indsé :)
Svar #4
16. december 2011 af Josse(: (Slettet)
Så har jeg bare brug for noget hjælp til at finde ud af, at den har en harmonisk svingning som løsning :)
Skriv et svar til: 2. ordens differentialligninger og pendulet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.