Fysik
Inertimoment i retvinklet trekant
Har fået stillet opgaven:
en ligbenet, retvinklet trekant ABC, hvor C er den rette vinkel, er homogent belagt med masse. Bestem trekantens massemidtpunkt. Bestem endvidere trekantens inertimomen a) om en akse gennem C vinkelret på trekantens plan, og b) om en akse gennem massemidtpunktet vinkelret på trekantent plan.
Massemidtpunkt ville jeg bare finde ved hjælp af medianerne men inertimomenterne aner jeg ikke hvordan jeg skal finde??
nogen der har nogle formler?
Svar #1
21. december 2011 af peter lind
Du kan se på https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1125764 og https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1125705 Herunder også diverse henvisninger i den sidste tråd.
Svar #3
22. december 2011 af hesch (Slettet)
Du skal gå ud fra definitionen på inertimoment:
J = ∫ r2 dm
m er masse, og r er afstand fra akse.
Havde det nu været en rund skive med akse i centrum, laver man substitutionen: dm = k * dA, hvor k er en konstant, der angiver masse/m2 og A er et areal.
=> J = k * ∫ r2 dA
Man "skærer" skiven ud i tynde ringe med arealet dA = 2*π*r*dr ( længde*bredde )
=> J = k * 2 * π * ∫ r3 dr
Integration fra 0 til R foretages, hvor R er skivens radius.
Trekanten skal skæres på anden måde, f.eks i strimler parallet med hypotenusen. Det er mere omstændeligt, derfor har jeg vist det med rund skive :) Jeg tror du havner i et dobbelt-integral. Dette var ment som et hint.
Skriv et svar til: Inertimoment i retvinklet trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.